Question

30 БАЛЛОВ Двое учащихся покупают тетрадь, которая стоит целоечисло рублей. Одному из них не хватило двух рублей, а другому десятьрублей. Когда они сложили свои деньги, то им опять не хватило. Сколькостоит тетрадь, если у каждого ученика были деньги?​

Answer 1

Ответ:

Тетрадь стоит 15 рублей смотрите целое это можно взять за 10 а у 2 ученика было 2 рубля то есть они сложине но им не хватило 3 рубля

Answer 2

Пусть $x$ - это стоимость тетради в рублях. Согласно условию:

1. У первого ученика было $x - 2$ рубля.
2. У второго ученика было $x - 10$ рублей.

Когда они сложили свои деньги, у них должно быть достаточно для покупки хотя бы одной тетради, то есть их суммарные деньги должны быть не меньше, чем $x$:

$(x - 2) + (x - 10) \geq x$.

Раскроем скобки:

$x - 2 + x - 10 \geq x$,

$2x - 12 \geq x$,

$x \geq 12$.

Таким образом, стоимость тетради не может быть меньше 12 рублей.

Следующее условие гласит, что когда они сложили свои деньги, им опять не хватило на покупку тетради. Их суммарные деньги должны быть меньше, чем стоимость тетради:

$(x - 2) + (x - 10) < x$.

Раскроем скобки:

$x - 2 + x - 10 < x$,

$2x - 12 < x$,

$x < 12$.

Но мы уже выяснили, что стоимость тетради не может быть меньше 12 рублей. Имеется противоречие.

Таким образом, данная задача не имеет решения с целыми числами.