Question

К батарейке подключили последовательно соединеные вольтметр и миллиамперметр. Вольтметр показывает 3В , миллиамперметр 1 мА. Параллельно вольтметру включили резистор, после этого показания вольтметра уменьшились до 2.8 В, а миллиамперметра до 2.5 мА. Найти сопротивление этого резистора

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Сопротивление вольтметра

Rv = U₁ / I₁ = 3/0,001 = 3 000 Ом

Сопротивлением амперметра пренебрежем.

2)

Новое сопротивление схемы:

R = Rv·Rₓ / (Rv + Rₓ)

R = U₂/I₂ = 2,8 / 0,0025 = 1120 Ом

Имеем:

Rv·Rₓ / (Rv + Rₓ) = 1120

3000·Rₓ / (3000 + Rₓ) = 1120

3000·Rₓ = 1120·(3000 + Rₓ)

75·Rₓ = 28·(3000 + Rₓ)

47·Rₓ = 84 000

Rₓ = 84 000 / 47 ≈ 1 800 Ом

Answer 2

Для нахождения сопротивления резистора, мы можем использовать закон Ома, который гласит:

U = I * R

где U - напряжение, I - ток и R - сопротивление.

Сначала давайте найдем сопротивление цепи без резистора. Когда только вольтметр и миллиамперметр подключены последовательно, общее напряжение в цепи равно напряжению, которое показывает вольтметр, то есть 3 В. Ток в цепи равен току, который показывает миллиамперметр, то есть 1 мА (или 0.001 А).

Теперь, когда мы подключили резистор параллельно вольтметру, напряжение на вольтметре уменьшилось до 2.8 В, а ток на миллиамперметре уменьшился до 2.5 мА (или 0.0025 А).

Теперь у нас есть два значения напряжения и два значения тока:

1. Без резистора: U1 = 3 В, I1 = 0.001 А
2. С резистором: U2 = 2.8 В, I2 = 0.0025 А

Используя закон Ома для каждого случая, мы можем найти сопротивление резистора:

1. R1 = U1 / I1 = 3 В / 0.001 А = 3000 Ом (или 3 кОм)
2. R2 = U2 / I2 = 2.8 В / 0.0025 А = 1120 Ом (или 1.12 кОм)

Сопротивление резистора равно разнице между этими двумя значениями:

R = R1 - R2 = 3000 Ом - 1120 Ом = 1880 Ом (или 1.88 кОм).