Question

Поезд движется со скоростью 54 км/ч и центростремительным ускорением 0,225 м/с^2 Радиус закругления дороги равен м? Автомобильное колесо радиусом 35 см делает 7 оборотов в секунду. Скорость движения автомобиля?

Answer 1

Обьяснениеи

ац=V^2 /R

R=V^2 /aц

54км/ч=54*1000/3600=15м/с

R=15^2 /0,225=1000м

Ответ:1000м

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди.

Вопрос 1: Радиус закругления дороги

Для того чтобы найти радиус закругления дороги, мы можем использовать формулу центростремительного ускорения:

$a = \frac{{v^2}}{{r}}$

Где:

• $a$ - центростремительное ускорение
• $v$ - скорость
• $r$ - радиус

Мы имеем:

$a = 0,225 \, \text{м/с}^2$ $v = 54 \, \text{км/ч} = 15 \, \text{м/с}$

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

$0,225 = \frac{{15^2}}{{r}}$

$r = \frac{{225}}{{0,225}}$

$r \approx 1000 \, \text{м}$

Вопрос 2: Скорость движения автомобиля

Сначала нам нужно найти окружную скорость колеса. Окружная скорость $v$ связана с угловой скоростью $\omega$ и радиусом $r$ следующим образом:

$v = \omega \cdot r$

Дано, что колесо делает 7 оборотов в секунду, что означает, что угловая скорость $\omega$ равна $2\pi$ радиан в секунду.

$v = 2\pi \cdot 0,35 \, \text{м} \cdot 7 \, \text{c}^{-1} \approx 43,98 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость движения автомобиля составляет примерно $43,98 \, \text{м/с}$.