Question

Сумма трёх углов, образованных при пересечении двух прямых , равна 196° . Найди градусную меру меньшего из образованных углов.

Answer 1

При пересечении двух прямых образуются четыре угла.

Вертикальные углы — у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла. Вертикальные углы равны. Есть две пары вертикальных углов — ∠1 и ∠3, ∠2 и ∠4.

Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Смежные углы в сумме равны 180°. Есть четыре пары смежных углов — ∠1 и ∠2, ∠2 и ∠3, ∠3 и ∠4, ∠1 и ∠4.

По условию, сумма трёх углов равна 196°.

∠1 + ∠2 + ∠3 = 196°.

∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°, => ∠3 = 196° – 180° = 16°.

∠1 и ∠3 — вертикальные углы, ∠1 = ∠3 = 16°, => ∠2 = 196° – 16° – 16° = 164°.

Итого, ∠1 = ∠3 = 16°, ∠2 = ∠4 = 164°.

Меньший угол — ∠1 и ∠3 — равен 16°.

Ответ: 16°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать, что при пересечении двух прямых образуется система углов, и эти углы могут быть классифицированы в соответствии с их величиной.

Обозначим меньший из образованных углов как "x" градусов.

Сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, всегда равна 180 градусам. То есть, если сумма трёх углов равна 196 градусам, то:

x + x + 180 = 196

Упростим уравнение:

2x + 180 = 196

Теперь выразим "x":

2x = 196 - 180 2x = 16

x = 16 / 2 x = 8

Таким образом, меньший из образованных углов равен 8 градусам.