Question

Брусок массой M = 4 кг тянут равномерно по горизонтальной поверхности с помощью пружины жёсткостью k = 200 Н/м. Коэффициент трения скольжения равен u = 0,2. Определить растяжение пружины Δx. Ускорение свободного падения считать равным G = 10 м/с^2. Ответ выразить в см, округлив до целых.

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

m=4 кг    k=200 Н/м    μ=0.2    Δx=?

===

Fтр=Fупр

Fтр=μ*N=μ*m*g

Fупр=k*Δx

Δx=μ*m*g/k=0.2*4*10/200=0.04 м

=====================================

Answer 2

Для определения растяжения пружины Δx сначала определим силу упругости пружины и силу трения.

1. Сила упругости пружины (Fупр): Формула для силы упругости пружины: Fупр = k * Δx, где k - жёсткость пружины, Δx - удлинение (растяжение) пружины.

2. Сила трения (Fтр): Формула для силы трения: Fтр = u * N, где u - коэффициент трения скольжения, N - нормальная реакция опоры (равна весу бруска).

Вес бруска (Fвес): Формула для веса: Fвес = M * g, где M - масса бруска, g - ускорение свободного падения.

Теперь, используя второй закон Ньютона (F = ma), найдем ускорение (a) бруска: Fупр - Fтр = M * a.

Подставим значения: k * Δx - u * M * g = M * a.

Теперь выразим Δx: Δx = (u * M * g) / k.

Подставим значения: Δx = (0,2 * 4 кг * 10 м/с²) / 200 Н/м.

Δx = (0,8 кг * 10 м/с²) / 200 Н/м.

Δx = 4 м / 200 Н/м.

Δx = 0,02 м = 2 см.

Итак, растяжение пружины Δx равно 2 см.

Answer 3

Для решения этой задачи сначала найдем силу трения, действующую на брусок. Затем мы сможем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение бруска, а затем и растяжение пружины.

1. Начнем с расчета силы трения. Формула для силы трения скольжения:

   F_трения = u * N,

   где u - коэффициент трения скольжения, N - нормальная сила.

2. Нормальная сила равна силе тяжести, так как брусок тянут по горизонтальной поверхности:

   N = M * g,

   где M - масса бруска, g - ускорение свободного падения.

   В данном случае, M = 4 кг и g = 10 м/с^2, поэтому N = 4 * 10 = 40 Н.

3. Теперь можем найти силу трения:

   F_трения = 0.2 * 40 = 8 Н.

4. Для расчета ускорения бруска воспользуемся вторым законом Ньютона:

   F_сумм = M * a,

   где F_сумм - сумма всех сил, действующих на брусок.

   В данном случае, сила тяжести направлена вниз и равна M * g, а сила трения направлена влево и равна F_трения. Также, учитывая, что брусок тянут пружиной, сила упругости пружины будет направлена вправо и равна k * Δx, где Δx - растяжение пружины.

   Уравнение будет выглядеть так:

   M * g - F_трения - k * Δx = M * a.

5. Подставляем известные значения:

   4 * 10 - 8 - 200 * Δx = 4 * a.

6. Теперь можно решить это уравнение относительно Δx:

   40 - 8 - 200 * Δx = 4 * a.

   32 - 200 * Δx = 4 * a.

   200 * Δx = 32 - 4 * a.

   Δx = (32 - 4 * a) / 200.

7. Ускорение a можно найти, зная, что сила, действующая на брусок, равна M * a. Таким образом:

   4 * a = 40 - 8 - 200 * Δx.

   4 * a = 32 - 200 * Δx.

   a = (32 - 200 * Δx) / 4.

8. Теперь мы можем вставить это значение обратно в уравнение для Δx:

   Δx = (32 - 4 * [(32 - 200 * Δx) / 4]) / 200.

9. Решаем уравнение:

   Δx = (32 - (32 - 200 * Δx)) / 200.

   Δx = (32 - 32 + 200 * Δx) / 200.

   Δx = (200 * Δx) / 200.

   Δx = Δx.

10. Теперь можно решить это уравнение:

Δx = Δx.

Это тождественное уравнение, что означает, что Δx не имеет фиксированного значения и может быть любым. Это говорит нам о том, что брусок не будет двигаться, так как сила пружины и сила трения компенсируют друг друга.

11. Ответ: Δx = любое значение, брусок остается неподвижным.