Question

Чему равно центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 50 см при частоте вращения 5 оборотов в секунду?​

Answer 1

Ответ:

493 м/с²

Объяснение:

R=0.5 м    v=5 Гц    a=?

===

a=ω²*R

ω=2*π*v=2*3.14*5=31.4 рад/с

a=31.4²*0.5=493 м/с²

================================

Answer 2

Центростремительное ускорение (также называемое ускорением радиуса) тела, движущегося по окружности, можно вычислить с помощью следующей формулы:

$a = \frac{{v^2}}{{r}}$

где:

• $a$ - центростремительное ускорение (в метрах в секунду в квадрате, м/с²).
• $v$ - скорость тела (в метрах в секунду, м/с).
• $r$ - радиус окружности (в метрах, м).

Сначала нужно перевести радиус из сантиметров в метры. 1 метр равен 100 сантиметрам, поэтому радиус $r = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м}$.

Частоту вращения можно перевести в скорость (линейную) с помощью следующей формулы:

$v = 2\pi rf$

где:

• $v$ - скорость (в метрах в секунду, м/с).
• $r$ - радиус окружности (в метрах, м).
• $f$ - частота вращения (в оборотах в секунду, Гц).

Подставим значения и рассчитаем скорость:

$v = 2\pi \cdot 0.5\, \text{м} \cdot 5\, \text{Гц} = 5\pi\, \text{м/с}$

Теперь, имея значение скорости ($v$) и радиуса ($r$), мы можем рассчитать центростремительное ускорение:

$a = \frac{{(5\pi\, \text{м/с})^2}}{{0.5\, \text{м}}} = \frac{{25\pi^2\, \text{м²/с²}}}{{0.5\, \text{м}}} = 50\pi^2\, \text{м/с²}$

Таким образом, центростремительное ускорение тела при движении по окружности радиусом 50 см при частоте вращения 5 оборотов в секунду равно $50\pi^2\, \text{м/с²}$ или приближенно примерно $493.48\, \text{м/с²}$.