Question

6. Учитывая уравнение движения тела: x = 20 + 5t + 6t² (м) (a) определить ускорение тела, (b) определить смещение через 2 секунды.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x = 20 + 5t + 6*t²

===

x(t)=xo+vo*t+(a/2)*t²

Сравнивая общее уравнение и заданное

a) a/2=6   a=12 м/с²

b) x(2)=5*2+6*2²=34 м

=====================

Answer 2

(a) Чтобы определить ускорение тела, мы можем взять вторую производную его уравнения движения по времени. Уравнение движения дано как x = 20 + 5t + 6t².

Первая производная по времени x(t) будет скоростью (v), а вторая производная x''(t) будет ускорением (a).

x'(t) = 5 + 12t x''(t) = 12

Таким образом, ускорение тела постоянно и равно 12 м/с².

(b) Чтобы определить смещение через 2 секунды, подставим t = 2 секунды в исходное уравнение движения:

x = 20 + 5t + 6t² x(2) = 20 + 5(2) + 6(2)² x(2) = 20 + 10 + 24 x(2) = 54 метра

Таким образом, смещение тела через 2 секунды составляет 54 метра.