Question

* У порожню сталеву каструлю, маса якої 500 г, наливають окріп, маса якого 500 г. Початкова температура каструлі 20 °C. Якою стане температура води після припинення теплообміну?

Answer 1

Температура окріпу рівна 100°С

c₁=560 Дж/кг*К

m₁=m₂

c₂=4200 Дж/кг*К

c₁m(tₓ-t₁)=c₂m(t₂-tₓ)

c₁tₓ-c₁t₁=c₂t₂-c₂tₓ

tₓ(c₁+c₂)=c₂t₂+c₁t₁

tₓ=(c₂t₂+c₁t₁)/(c₁+c₂)

tₓ=(4200*100 + 20*560)/(4200+560)=431 200/4 760=90.588 (°C)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження енергії. За цим законом сума всіх виділених і поглинутих теплових енергій повинна дорівнювати нулю.

У нас є каструля з масою 500 г та початковою температурою 20°C і окріп з такою ж масою і початковою температурою. Ми можемо використовувати специфічний теплоємність води, який дорівнює приблизно 4.18 Дж/(г°C).

Спершу розглянемо виділення тепла з каструлі (оскільки вода охолоджується):

Q1 = m1 * c * ΔT1,

де:

• m1 - маса каструлі (500 г),
• c - специфічний теплоємність води (4.18 Дж/(г°C)),
• ΔT1 - зміна температури каструлі.

Зараз розглянемо поглинання тепла окріпом (оскільки вода нагрівається):

Q2 = m2 * c * ΔT2,

де:

• m2 - маса окріпу (500 г),
• c - специфічний теплоємність води (4.18 Дж/(г°C)),
• ΔT2 - зміна температури окріпу.

Закон збереження енергії стверджує, що Q1 + Q2 = 0, оскільки сума всіх теплових енергій дорівнює нулю.

Тепер ми можемо знайти ΔT2 (зміну температури окріпу):

ΔT2 = -Q1 / (m2 * c),

Підставимо значення:

ΔT2 = -(500 г * 4.18 Дж/(г°C) * (20°C - T)) / (500 г),

ΔT2 = - (2090 Дж * (20°C - T)) / 500 г,

ΔT2 = -41.8 (20°C - T).

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для T (температури окріпу після припинення теплообміну):

0 = -41.8 (20°C - T),

41.8 (20°C - T) = 0,

20°C - T = 0,

T = 20°C.

Отже, температура окріпу після припинення теплообміну також буде 20°C.