Question

Уравнение движения двух тел заданные выражением x1=170-10t x2=2t+0,5t^2 Посчитайте через сколько секунд от начало движения тело остановится?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x1=170-10t

x2=2t+0,5t^2

первое и второе тело не остановится

А вот время встречи можно найти

170-10t = 2t+0,5t^2

t^2 + 24*t - 340 = 0

t1 = -34 - нет решений

t2 = 10 c

Answer 2

Для определения момента времени, когда тело остановится, необходимо найти момент времени, при котором скорость тела равна нулю. Скорость можно найти, взяв производную от уравнения положения по времени.

Для тела 1: x1 = 170 - 10t

Из этого уравнения мы можем найти скорость v1 как производную x1 по времени t:

v1 = dx1/dt = -10

Для тела 2: x2 = 2t + 0.5t^2

Также найдем скорость v2 для второго тела:

v2 = dx2/dt = 2 + t

Теперь мы можем найти момент времени, когда каждое из тел остановится. Тело 1 будет двигаться с постоянной скоростью -10 м/с, поэтому оно остановится через:

t1 = (начальное положение) / (скорость) = 170 м / 10 м/с = 17 секунд.

Тело 2 будет двигаться с увеличивающейся скоростью (из-за t в уравнении скорости). Чтобы найти момент остановки тела 2, нужно приравнять v2 к нулю и решить уравнение:

0 = 2 + t2

t2 = -2 секунды.

Тело 2 остановится через -2 секунды после начала движения. Это означает, что тело 2 остановится до начала движения. Возможно, в уравнении для тела 2 есть ошибка, и его следует пересчитать.