Question

Обчислiть масу Землi , якщо вiдомо , шо ïï радiус дорiвнює R=6,37*106 м.

Answer 1

Ответ:

ρ = M/V = 3M/4пR³

g = GM/R²

M = gR²/G

подставив в исходное уравнение, получим:

ρ = 3g/(4пGR)

G = 6,67·10 ⁻¹¹ м³·с ⁻²·кг ⁻¹

R = 6.37·10⁶ м

g = 9.8 м·с ⁻²

ρ = 3*9,8/(4*3,14*6,67·10⁻¹¹*6.37·10⁶) = 0.0551·10⁵ = 5510 кг/м³

Answer 2

Маса Землі може бути обчислена за допомогою формули для маси кулі:

$M = \frac{4}{3} \pi R^3 \rho$

де:

• $M$ - маса Землі,
• $\pi$ - число Пі (приблизно 3.14159265),
• $R$ - радіус Землі (в даному випадку $R = 6.37 \times 10^6$ метрів),
• $\rho$ - густина Землі.

Густина Землі приблизно дорівнює 5,515 г/см³ (або 5515 кг/м³).

Підставимо значення в формулу:

$M = \frac{4}{3} \pi (6.37 \times 10^6 \, \text{м})^3 \times 5515 \, \text{кг/м³}$

Тепер обчислимо масу:

$M = \frac{4}{3} \cdot 3.14159265 \cdot (6.37 \times 10^6)^3 \cdot 5515$

$M \approx 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}$

Отже, маса Землі приблизно дорівнює 5.972 x 10^24 кілограмів.