Question

Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 1,5 т. Двигатель крана потребляет мощность 8,2 кВт, КПД двигателя 85 %. Чему равна скорость груза? Ответ запишите в м/с и округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 1,5 т = 1 500 кг

N = 8,2 кВт = 8 200 Вт

КПД = 85%;        η = 0,85

___________________

V - ?

1)

Полезная работа:

Aпол = m·g·h

2)

Совершенная работа:

Aсов = N·t

3)

КПД:

η = Aпол / Aсов

η = m·g·h / (N·t)

Учтем, что скорость поднятия груза:

V = h / t,

тогда:

η = m·g·V / N

Скорость:

V = η·N / (m·g)

V = 0,85·8200 / (1500·10) ≈ 0,5 м/с

Answer 2

Для вычисления скорости подъема груза необходимо использовать формулу для мощности:

Мощность (P) = Работа (W) / Время (t)

Мощность (P) известна и составляет 8,2 кВт. КПД двигателя (η) также известен и составляет 85% (или 0,85 в десятичной форме). Работа (W) выполняется против силы тяжести, и она может быть вычислена как:

W = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * высота подъема (h)

где: масса (m) = 1,5 т = 1500 кг (тонна = 1000 кг) ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с² (стандартное значение на Земле) мощность (P) = 8,2 кВт = 8200 Вт КПД двигателя (η) = 0,85

Теперь мы можем выразить высоту подъема (h) через известные значения:

W = m * g * h 8200 Вт = 1500 кг * 9,81 м/с² * h

Теперь решим уравнение для h:

h = 8200 Вт / (1500 кг * 9,81 м/с²) h ≈ 0,558 м (метра)

Теперь у нас есть высота подъема, и мы можем вычислить скорость подъема груза, используя следующую формулу для скорости (v):

v = h / t

Мы хотим выразить скорость в м/с, поэтому мы должны перевести высоту в метры и использовать кВт для вычисления времени (t):

h = 0,558 м P = 8,2 кВт = 8200 Вт

Теперь вычислим время (t):

P = W / t 8200 Вт = 1500 кг * 9,81 м/с² * t

Теперь решим уравнение для t:

t = 8200 Вт / (1500 кг * 9,81 м/с²) t ≈ 0,561 секунд

Теперь, зная высоту подъема (h) и время (t), мы можем вычислить скорость (v):

v = 0,558 м / 0,561 с ≈ 0,995 м/с

Скорость подъема груза составляет примерно 0,995 м/с (округлено до десятых метра в секунду).