Question

Физика Визначити ККД атомної електростанції, потужність якої 6 МВт, якщо протягом доби в реакторі використовується 35 г Урану -235? Під час поділу одного ядра Урану виділяється енергія 200 МеВ. ( 1 еВ = 1,6· 10^-19).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Определить КПД атомной электростанции, мощность которой 6 МВт, если в течение суток в реакторе используется 35 г Урана-235?

При делении одного ядра урана выделяется энергия 200 МэВ.

(1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж).

Дано:

N = 6 МВт = 6·10⁶ Вт

t = 1 сутки = 86 400 c

m = 37 г

M = 235 г/моль - молярная масса урана-235

q₁ = 200 МэВ = 200·10⁶ эВ

e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл

Nₐ = 6,02·10²³  моль⁻¹

_____________

КПД - ?

1)

Найдем количество радиоактивного вещества:

ν = m / M = 35 / 235 ≈ 0,15 моль

2)

Находим число распавшихся атомов:

N = ν·Nₐ = 0,15·6,02·10²³ ≈ 9·10²²

3)

Находим выделившуюся энергию:

Q = N·q₁·e = 9·10²²·200·10⁶·1,6·10⁻¹⁹ ≈ 2,9·10¹² Дж    (1)

4)

Полезная энергия:

Q₁ = N·t = 6·10⁶·86 400 ≈ 0,5·10¹² Дж  (2)

5)

КПД = Q₁·100% / Q = 0,5·10¹² · 100% / (2,9·10¹²) =

= 50 / 2,9 ≈ 17 %

Answer 2

ККД (коефіцієнт корисної дії) атомної електростанції визначається як відношення корисної енергії, яку вона виробляє, до загальної енергії, яка витрачається. У цьому випадку, корисна енергія - це енергія, яку отримують від реакції поділу ядра Урану-235.

Спочатку переведемо масу урану з грамів в кількість молекул або ядер. Атомна маса Урану-235 (1 моль) дорівнює приблизно 235 грамам. Отже, кількість молекул (N) у 35 грамах Урану-235:

$N = \frac{35 \text{ г}}{235 \text{ г/моль}} \times N_A,$

де $N_A$ - число Авогадро (приблизно $6.022 \times 10^{23}$ молекул на моль).

Тепер знайдемо загальну енергію, яку можна отримати з цих ядер:

$\text{Енергія} = N \times \text{енергія на одне ядро} = N \times 200 \text{ МеВ}.$

Конвертуємо енергію в джоулі, використовуючи відомий фактор переведення:

$1 \text{ МеВ} = 1.6 \times 10^{-13} \text{ дж} \times 10^6 = 1.6 \times 10^{-7} \text{ дж}.$

Отже, енергія на одне ядро в джоулях:

$200 \text{ МеВ} \times 1.6 \times 10^{-7} \text{ дж/МеВ} = 3.2 \times 10^{-5} \text{ дж}.$

Тепер підставимо значення енергії та кількості ядер в формулу для ККД:

$\text{ККД} = \frac{\text{Корисна енергія}}{\text{Загальна енергія витрачена на поділ ядер}}.$

$\text{ККД} = \frac{N \times 3.2 \times 10^{-5} \text{ дж}}{\text{6 МВт} \times 24 \times 60 \times 60 \text{ с}}.$

Підставляючи значення N та обчислюючи вираз, можна знайти ККД атомної електростанції.