Question

Период полураспада йода-131 равен 8 суток. Сколько процентов начального количества атомов йода-131 останется через 24 суток?

Answer 1

$100\% \times 2 {}^{( - \frac{24}{8}) } = 100\% \times 2 {}^{( - 3)} = ( \frac{100}{8} )\% = 12.5\%$

Answer 2

Для определения процента начального количества атомов йода-131, оставшихся через 24 суток, можно использовать формулу для распада радиоактивных веществ:

$N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

где:

• $N(t)$ - количество атомов в момент времени $t$.
• $N_0$ - начальное количество атомов.
• $T_{1/2}$ - период полураспада (в данном случае, 8 суток).
• $t$ - время (в данном случае, 24 суток).

Подставим в формулу известные значения:

$N(24) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{24}{8}}$

Теперь вычислим значение $N(24)$:

$N(24) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = N_0 \cdot \frac{1}{8} = \frac{N_0}{8}$

Таким образом, через 24 суток останется $\frac{1}{8}$ начального количества атомов йода-131. Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100:

$\frac{1}{8} \cdot 100 = 12.5\%$

Итак, через 24 суток останется 12.5% начального количества атомов йода-131.