Question

Решите задачу Бочка объёмом 200 литров наполнена бензином. На боковой ее поверхности имеется отверстие, закрытое пробкой площадью 10см квадратных. На какой глубине от поверхности бензина расположено это отверстие, если бензин давит на пробку с силой 7,81Н?

Answer 1

Ответ:

1) Т.к. нам известна сила и площадь, то найдём давление по формуле:

P = F/S

P = 7,81 H/10 см² = 7,81 Н/0,001 м² = 7810 Па

2) Плотность бензина по таблице плотностей равна 710 кг/м³, g = 10 H/кг, давление нам известно,значит мы можем найти глубину по формуле:

h = P/g×p

h = 7810 Па/10 H/кг × 710 кг/м³ = 1,1 м

Ответ: на глубине 1,1 м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкиваемой этой жидкости. Также, давление жидкости на любую точку внутри нее зависит от глубины этой точки.

Давление внутри жидкости можно вычислить с помощью следующей формулы:

$P = \frac{F}{A}$

где:

• $P$ - давление внутри жидкости,
• $F$ - сила, действующая на площадь $A$.

В данной задаче у нас есть сила $F = 7,81\,\text{Н}$ и площадь $A = 10\,\text{см}^2 = 0,001\,\text{м}^2$.

Теперь мы можем вычислить давление внутри жидкости:

$P = \frac{7,81\,\text{Н}}{0,001\,\text{м}^2} = 7810\,\text{Па}$

Теперь мы знаем давление внутри бензина на глубине, где находится отверстие. Давление внутри жидкости зависит от глубины $h$ от поверхности жидкости и плотности жидкости $\rho$, используя формулу:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где:

• $P$ - давление внутри жидкости (мы уже вычислили его: $7810\,\text{Па}$),
• $\rho$ - плотность бензина (плотность бензина обычно составляет около $750\,\text{кг/м}^3$),
• $g$ - ускорение свободного падения ($9,81\,\text{м/с}^2$),
• $h$ - глубина от поверхности бензина.

Теперь мы можем решить уравнение для $h$:

$7810\,\text{Па} = 750\,\text{кг/м}^3 \cdot 9,81\,\text{м/с}^2 \cdot h$

Сначала преобразуем плотность бензина в $\text{кг/м}^3$:

$750\,\text{кг/м}^3 = 750\,\text{кг} / 1000\,\text{л} = 0,75\,\text{кг/л}$

Теперь мы можем решить уравнение:

$7810\,\text{Па} = 0,75\,\text{кг/л} \cdot 9,81\,\text{м/с}^2 \cdot h$

Теперь найдем $h$:

$h = \frac{7810\,\text{Па}}{0,75\,\text{кг/л} \cdot 9,81\,\text{м/с}^2} \approx 1065,93\,\text{м}$

Ответ: Отверстие находится на глубине примерно $1065,93\,\text{м}$ от поверхности бензина.