Question

Брусок массой 1,2 кг равномерно тянут по столу с помощью пружины жесткостью 40 Н/м. Каково удлинение пружины, если коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3? Расчеты записать.

Answer 1

Дано: m=1,2 кг к=40 Н/м м=0,3 х-? равномерно тянут, значит сумма всех сил приложенных к телу равна нулю. В векторной форме. Fтяги+Fтр+N+Fтяж =0 в скалярном виде на ось ох: Fтяги- Fтр=0 Fтяги= кх по закону Гука Fтр =мN, проекция на оу: N-mg=0; N =mg kx=мmg x=мmg/k x=0,3*1,2*10/40=0,09 м или 9 см Ответ: удлинение пружины 9см.

Answer 2

Для рассчета удлинения пружины при тяжении бруска с учетом трения, мы можем использовать второй закон Ньютона, который описывает равновесие системы с участием пружины и трения. Формула будет следующей:

$F_{\text{пружины}} - F_{\text{трения}} - F_{\text{тяжести}} = 0$

где:

• $F_{\text{пружины}}$ - сила упругости пружины,
• $F_{\text{трения}}$ - сила трения,
• $F_{\text{тяжести}}$ - сила тяжести (вес бруска).

Сначала найдем силу тяжести бруска:

$F_{\text{тяжести}} = m \cdot g$

где:

• $m$ - масса бруска (1,2 кг),
• $g$ - ускорение свободного падения (принимаем $g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2$).

$F_{\text{тяжести}} = 1,2 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 11,772 \, \text{Н}$

Затем найдем силу трения:

$F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}$

где:

• $\mu$ - коэффициент трения (0,3),
• $F_{\text{норм}}$ - нормальная сила, равная силе тяжести (так как бруск находится в равновесии).

$F_{\text{трения}} = 0,3 \times 11,772 \, \text{Н} = 3,5316 \, \text{Н}$

И, наконец, найдем силу упругости пружины, используя закон Гука:

$F_{\text{пружины}} = k \cdot x$

где:

• $k$ - коэффициент жесткости пружины (40 Н/м),
• $x$ - удлинение пружины.

Мы хотим найти $x$, поэтому выразим $x$ через известные величины:

$x = \frac{F_{\text{пружины}}}{k}$

$x = \frac{F_{\text{трения}} + F_{\text{тяжести}}}{k}$

Теперь подставим значения и рассчитаем удлинение пружины:

$x = \frac{3,5316 \, \text{Н} + 11,772 \, \text{Н}}{40 \, \text{Н/м}} \approx 0,375 \, \text{м}$

Ответ: Удлинение пружины при тяжении бруска равно примерно 0,375 метра.