Question

Конденсатор ємністю 6 мкФ , заряджений до напруги 127 В , з’єднали паралельно з конденсатором, ємність якого 4мкФ , а напруга на його обкладках 220 В. Визначте ємність батареї та напругу на затискачах​

Answer 1

Відповідь:

C∑=10мкФ    U∑=164.2V

Пояснення:

U=Q/C           Q=C*U

U∑=C1*U1+C2*U2/C1+C2⇒6*127+4*220/6+4=762+880/10=164.2

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати наступну формулу для обчислення ємності еквівалентного конденсатора в паралельному з'єднанні:

1/C_екв = 1/C_1 + 1/C_2

Де: C_екв - ємність еквівалентного конденсатора в паралельному з'єднанні, C_1 - ємність першого конденсатора, C_2 - ємність другого конденсатора.

У нашому випадку: C_1 = 6 мкФ C_2 = 4 мкФ

Підставимо ці значення в формулу:

1/C_екв = 1/6 мкФ + 1/4 мкФ

Тепер знайдемо обернене значення ємності еквівалентного конденсатора:

1/C_екв = (1/6 + 1/4) мкФ = (2/12 + 3/12) мкФ = 5/12 мкФ

Тепер обернемо обидві сторони рівняння:

C_екв = 12/5 мкФ = 2.4 мкФ

Отже, ємність батареї (еквівалентного конденсатора) становить 2.4 мкФ.

Тепер ми можемо знайти напругу на затискачах батареї за допомогою закону збереження заряду:

Q = C_екв * U_екв

Де: Q - заряд, C_екв - ємність еквівалентного конденсатора, U_екв - напруга на затискачах батареї.

Ми знаємо, що обидва конденсатори заряджені, тому заряд залишається незмінним. Заряд першого конденсатора:

Q_1 = C_1 * U_1 = 6 мкФ * 127 В = 762 мкКл

Заряд другого конденсатора:

Q_2 = C_2 * U_2 = 4 мкФ * 220 В = 880 мкКл

Загальний заряд після з'єднання:

Q_загальний = Q_1 + Q_2 = 762 мкКл + 880 мкКл = 1642 мкКл

Тепер можемо знайти напругу на затискачах батареї:

U_екв = Q_загальний / C_екв = (1642 мкКл) / (2.4 мкФ) = 684.17 В (округлено до двох знаків після коми).

Отже, напруга на затискачах батареї становить приблизно 684.17 В.