Question

Конденсатор ємністю 1 мкФ зарядили до напруги 500 В і від'єднали від джерела живлення. Якою буде напруга, коли до цього конденсатора приєднати паралельно ще один ємністю 4 мкФ?

Answer 1

C1=1 мкФ    C2=4 мкФ    U1=500 B    U2=?

===

q1=q2   (заряд останется одинаковым при отключении от источника)

C1*U1=(C1+C2)*U2   (при параллельном соединении ёмкости складываем)

U2=C1*U1/(c1+C2)=1*500/(1+4)=100 B

=================================

Answer 2

Для розрахунку напруги на конденсаторі після приєднання до нього другого конденсатора, можемо скористатися законами збереження електричного заряду та енергії.

Після того, як перший конденсатор зарядили до напруги 500 В, він має певний заряд. За законом збереження заряду, заряд першого конденсатора Q1 буде рівний:

Q1 = C1 * U1,

де C1 - ємність першого конденсатора (1 мкФ), U1 - напруга на першому конденсаторі після заряджання (500 В).

Q1 = 1 μF * 500 V = 0.0005 Кулон.

Тепер, коли до цього конденсатора приєднаємо паралельно другий конденсатор ємністю 4 мкФ, заряд Q2, який накопичиться на другому конденсаторі, також буде дорівнювати 0.0005 Кулон. Це відбувається через те, що обидва конденсатори знаходяться паралельно, тому заряд на них однаковий.

Загальний заряд Q на обох конденсаторах буде сумою зарядів на кожному з них:

Q = Q1 + Q2 = 0.0005 К + 0.0005 К = 0.001 Кулон.

Тепер, коли ми знаємо загальний заряд на обох конденсаторах, можемо знайти напругу U на цілому колективному конденсаторі з використанням формули для ємності:

Q = C * U,

де C - загальна ємність колективного конденсатора (перший конденсатор + другий конденсатор), U - напруга на колективному конденсаторі.

Ми знаємо Q і ємності C1 і C2 (1 μF і 4 μF відповідно):

Q = (C1 + C2) * U,

0.001 Кулон = (1 μF + 4 μF) * U,

0.001 Кулон = 5 μF * U.

Тепер можемо виразити U:

U = 0.001 Кулон / 5 μF,

U = 0.0002 Кулон / μF,

U = 0.2 В.

Таким чином, напруга на колективному конденсаторі після приєднання другого конденсатора становитиме 0.2 В (200 мВ).