Question

Шарик висит на нити, при какой скорости шарик опишет окружность. Нужно вывести формулу. ПОМОГИТЕ ПЖ

Answer 1

Да ланда хорошо помогите ппжпжжпжпжпжпжмжпжмжж

Answer 2

Когда объект движется по круговой орбите, его центростремительное ускорение $a_c$ определяется формулой:

$a_c = \frac{v^2}{r}$

где $v$ - скорость объекта, $r$ - радиус орбиты.

Также, для кругового движения можно использовать формулу для центростремительной силы:

$F_c = m \cdot a_c$

где $F_c$ - центростремительная сила, $m$ - масса объекта.

Если шарик висит на нити, его центростремительная сила обеспечивается тягой нити и определяется как $F_c = m \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения.

Исключив $F_c$ из формулы для центростремительной силы, можно получить:

$m \cdot g = m \cdot \frac{v^2}{r}$

где масса $m$ сокращается, и остается:

$g = \frac{v^2}{r}$

Теперь выражаем скорость $v$ через угловую скорость $\omega$ и радиус орбиты $r$:

$v = \omega \cdot r$

Подставляем это в уравнение:

$g = \frac{(\omega \cdot r)^2}{r}$

Упрощаем:

$g = \omega^2 \cdot r$

Отсюда можно выразить угловую скорость:

$\omega = \sqrt{\frac{g}{r}}$

Таким образом, угловая скорость, при которой шарик будет двигаться по окружности, равна квадратному корню из отношения ускорения свободного падения к радиусу орбиты:

$\omega = \sqrt{\frac{g}{r}}$