Question

У подножия горы барометр показывал 100321 Па, а на вершине 90067Па.Найти высоту горы. Пожалуйста

Answer 1

Ответ:1013 м

Объяснение:

1) определим разность показаний барометра

101321Па-90067 Па=11254Па

2) переведем 11254 Па в мм рт ст , это равно 84,41 мм рт ст

3)знаем, что на каждые 12 м высоты давление меняется на 1 мм рт ст .

Если давление изменилось на 84,41 мм рт ст, значит, высота горы равна 12м* 84,41 =1012,9м

Answer 2

Для определения высоты горы можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое связывает давление, объем и температуру газа. Однако для точного решения этой задачи нужно знать температуру и молекулярный вес атмосферного газа (например, воздуха) на всей высоте горы.

В данной задаче можно воспользоваться упрощенным методом, предполагая, что температура и молекулярный вес газа постоянны на всей высоте. Таким образом, можно использовать уравнение состояния идеального газа:

$P = \rho * g * h$,

где: P - давление (в паскалях, Па) ρ - плотность газа (в килограммах на кубический метр, кг/м³) g - ускорение свободного падения (в метрах в секунду в квадрате, м/с²) h - высота (в метрах, м)

Мы имеем данные о давлении на уровне моря (100321 Па) и на вершине горы (90067 Па). Ускорение свободного падения на поверхности Земли примерно равно 9.81 м/с².

1. Начнем с расчета разницы в давлении между вершиной и уровнем моря:

$\Delta P = P_1 - P_2 = 100321 Па - 90067 Па = 10254 Па$.

2. Теперь нам нужно определить плотность газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

$P = \rho * g * h$.

Изолируем плотность:

$\rho = \frac{P}{g * h}$.

3. Подставим значения и решим уравнение для высоты h:

$\Delta P = \frac{P}{g} - \frac{P}{g}e^{\frac{-h}{H}}$,

где H - масштабная высота атмосферы, примерно 8000 метров.

Теперь решим уравнение для h:

$\Delta P = \frac{P}{g}(1 - e^{\frac{-h}{H}})$.

$\frac{\Delta P}{\frac{P}{g}} = 1 - e^{\frac{-h}{H}}$.

$e^{\frac{-h}{H}} = 1 - \frac{\Delta P}{\frac{P}{g}}$.

$\frac{-h}{H} = \ln\left(1 - \frac{\Delta P}{\frac{P}{g}}\right)$.

$h = -H \ln\left(1 - \frac{\Delta P}{\frac{P}{g}}\right)$.

Теперь подставим известные значения и решим:

$h = -8000 \ln\left(1 - \frac{10254}{\frac{100321}{9.81}}\right)$.

$h \approx -8000 \ln\left(1 - \frac{10254}{10237.59}\right)$.

$h \approx -8000 \ln\left(1 - 1.0065\right)$.

$h \approx -8000 \ln(0.0065)$.

$h \approx -8000 * (-5.6458)$.

$h \approx 45166.4\ м$.

Высота горы составляет приблизительно 45166.4 метра (или около 45.17 километров).