Question

Воду, масса и первоначальная температура которой m = 0.80 кг и t = 23°C соответственно, вскипятили за промежуток времени t = 30 мин, используя нагреватель, подключённый к источнику тока с ЭДС E = 24В. Определите внутреннее сопротивление источника тока, если полезная мощность тока в цепи максимальна. Тепловыми потерями при нагревании воды пренебречь.​

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для определения внутреннего сопротивления источника тока, необходимо использовать закон Ома для цепи. Полезная мощность в цепи будет максимальной, когда внутреннее сопротивление источника будет равно эквивалентному сопротивлению нагревателя воды.

Первоначально, давайте найдем количество тепла, которое необходимо передать воде, чтобы ее вскипятить. Масса воды m = 0.80 кг, начальная температура t1 = 23°C, а конечная температура t2 = 100°C (по кипячению воды). Теплообмен можно описать следующим образом:

Q = m * c * ΔT

где: Q - количество тепла, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды c = 4186 Дж/кг°C.

ΔT = t2 - t1 = 100°C - 23°C = 77°C.

Теперь мы можем найти количество тепла:

Q = 0.80 кг * 4186 Дж/кг°C * 77°C = 258849.6 Дж

Тепло, необходимое для вскипячивания воды, равно 258849.6 Дж.

Теперь давайте рассмотрим работу источника тока. Работа, совершаемая источником тока, равна переданному количеству тепла. Мощность можно найти, используя следующее уравнение:

P = W / t,

где: P - мощность, W - работа (количество тепла), t - время.

Мы знаем, что мощность источника тока равна ЭДС (E) умноженной на силу тока (I):

P = E * I

Теперь мы можем записать:

E * I = W / t

Известно, что ЭДС источника тока E = 24 В, и время t = 30 мин = 1800 секунд.

Таким образом:

24 В * I = 258849.6 Дж / 1800 с

Теперь найдем силу тока (I):

I = (258849.6 Дж / 1800 с) / 24 В I ≈ 11.38 А

Теперь у нас есть сила тока (I), которая протекает через источник тока.

Для определения внутреннего сопротивления (r) источника тока, мы можем воспользоваться законом Ома:

U = I * (R + r)

где: U - ЭДС источника тока, I - сила тока, R - сопротивление нагрузки (в данном случае сопротивление нагревателя), r - внутреннее сопротивление источника тока.

Мы уже знаем U (24 В) и I (11.38 А). Сопротивление нагревателя (R) равно эквивалентному сопротивлению, которое необходимо, чтобы передать тепло воде. Мы можем найти его, используя закон Ома:

P = I^2 * R

где: P - мощность, I - сила тока, R - сопротивление.

Мы знаем P (мощность, которая равна переданному количеству тепла, то есть 258849.6 Дж) и I (11.38 А).

Теперь найдем R:

R = P / I^2 R = 258849.6 Дж / (11.38 А)^2 R ≈ 2015.4 Ом

Теперь, зная R и U, мы можем найти внутреннее сопротивление (r):

U = I * (R + r) 24 В = 11.38 А * (2015.4 Ом + r)

Теперь найдем r:

r = (24 В - 11.38 А * 2015.4 Ом) / 11.38 А r ≈ 0.87 Ом

Итак, внутреннее сопротивление источника тока составляет около 0.87 Ом.