Question

Индуктивность контура 0,05 Гн. Циклическая частота 1 кГц. Емкость конденсатора равна?

Answer 1

Дано:

L = 0,05 Гн

ω0=1 кГц = 1000 Гц

ω0-циклическая чистота

Найти:

C=?

Решение:

fр=1/(2*Π*√(С * L)) => С*L=1/(4*Π^2*ω0) => C=1/(4*Π^2*L*ω0^2)

C=1/(4*Π^2*L*ω0^2)=1/(4*3,14^2*0,05*1000^2)=5,0712*10^(-7) Ф=0.507119964 мкФ

Надеюсь я правильно решил

Answer 2

Чтобы найти емкость конденсатора в данном контуре, мы можем использовать формулу резонансной частоты для LC-контура (контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора):

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где:

• $f$ - частота (в Герцах),
• $L$ - индуктивность (в Генри),
• $C$ - емкость (в Фарадах).

В данном случае, у нас есть индуктивность $L = 0,05 Гн$ и частота $f = 1 кГц = 1000 Гц$. Мы хотим найти емкость $C$.

Давайте решим уравнение для $C$:

$1000 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0,05C}}$

Сначала избавимся от знаменателя, возведя обе стороны в квадрат:

$1000^2 = \frac{1}{(2\pi)^2 \cdot 0,05C}$

Теперь изолируем $C$:

$C = \frac{1}{(2\pi)^2 \cdot 0,05 \cdot 1000^2}$

Рассчитаем это выражение:

$C \approx 6.37 \times 10^{-9} Фарад$

Таким образом, емкость конденсатора в данном контуре составляет примерно $6.37 \times 10^{-9} Ф$ или $6.37 пФ$ (пикофарадов).