Question

по похилій площині з кутом нахилу 30° рухають рівномірно вгору ящик масою 20кг прикладаючи силу 200H визначте коефіцієнт тертя

Answer 1

Ответ:

Коефіцієнт тертя поверхні приблизно дорівнює 0,57735 ($\frac{1}{\sqrt{3}}$).

Объяснение:

Дано:

α = 30°

m = 20 кг

F = 200 H

Знайти: μ

Розв'язок:

За другим законом Ньютона:
F = F(тяж) + N + F(тяги) + F(тер)

Запишемо формули на проекціях осях:

{ OX: 0 = F(тяги) - μN - mgsin(α),
{ OY: 0 = N - mgcos(α)

Розв'яжемо систему:

$\left \{ {{N=mgcos(\alpha ),} \atop {\mu N = F_{T}-mgsin(\alpha )}} \right. \Leftrightarrow\left \{ {{N=mgcos(\alpha ),} \atop {\mu*mgcos(\alpha )=F_{T}-mgsin(\alpha )}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{N=mgcos(\alpha ),} \atop {\mu = \frac{F_{T}-mgsin(\alpha )}{mgcos(\alpha )} }} \right.$

Отримали формулу для μ:

μ = ( F(тяги) - mgsin(α) ) / ( mgcos(α) )

Підставимо значення:

μ = ( 200 Н - 20 кг * 10 Н/кг * sin(30°) ) / ( 20 кг * 10 Н/кг * cos(30°) ) = (200 Н - 10 * 10 Н) / ( 200 Н * (√3 / 2)) = (100 H) / (100√3 H) = 1 / √3 ≈ 0,57735

Відповідь: μ ≈ 0,57735.

Answer 2

Для визначення коефіцієнта тертя ми можемо використовувати другий закон Ньютона (Закон збереження руху), який гласить, що сума всіх сил, що діють на об'єкт, дорівнює масі об'єкта помноженій на прискорення:

ΣF = m * a

Де:

• ΣF - сума всіх сил
• m - маса ящика (20 кг)
• a - прискорення

Спочатку ми маємо врахувати силу тяжіння, яка спрямована вниз і дорівнює m * g, де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі).

F_тяжіння = m * g F_тяжіння = 20 кг * 9,81 м/с² ≈ 196,2 Н

Тепер давайте врахуємо силу, яку ви прикладаєте до ящика, щоб піднімати його вгору:

F_прикладена = 200 Н

Зараз ми можемо визначити чисту силу, яка прискорює ящик вгору:

ΣF = F_прикладена - F_тяжіння ΣF = 200 Н - 196,2 Н ≈ 3,8 Н

Тепер, коли у нас є сила, ми можемо використовувати другий закон Ньютона, щоб знайти прискорення:

ΣF = m * a

3,8 Н = 20 кг * a

Тепер ми можемо знайти прискорення:

a = (3,8 Н) / (20 кг) ≈ 0,19 м/с²

Прискорення об'єкта дорівнює приблизно 0,19 м/с².

Зараз, коли ми знаємо прискорення, можемо визначити коефіцієнт тертя. Коефіцієнт тертя (μ) можна знайти за формулою:

μ = (F_тр) / (m * g)

Де F_тр - сила тертя, яку ми шукаємо. Ми вже знаємо F_тяжіння (196,2 Н) і m (20 кг), і ми знаємо значення g (приблизно 9,81 м/с²):

μ = (F_тр) / (20 кг * 9,81 м/с²)

Тепер підставимо значення F_тяжіння:

μ = (F_тяжіння) / (20 кг * 9,81 м/с²) μ = (196,2 Н) / (20 кг * 9,81 м/с²)

μ ≈ 1

Отже, коефіцієнт тертя між ящиком і плоскою поверхнею приблизно дорівнює 1.