Question

тіло рухається ьак,що його кординати змінюється з часом по закону x=2+3t+0,5t^2 Знайти швидкість тіла через 20 секунд після початку руху​

Answer 1

Ответ:

262

Объяснение:

х = 2+3*20 +0,5 ( 20)^2 = 62 + 0.5*400 = 62 +200 = 262

Answer 2

Для знаходження швидкості тіла в певний момент часу використовуйте похідну від функції координат відносно часу.

Дано функцію координат тіла: x(t) = 2 + 3t + 0.5t^2

Щоб знайти швидкість тіла, візьмемо похідну від цієї функції за часом (dt): v(t) = dx(t)/dt

Для цього візьмемо похідні кожного члена виразу окремо: v(t) = d/dt (2) + d/dt (3t) + d/dt (0.5t^2)

d/dt (2) = 0, оскільки константа не залежить від часу. d/dt (3t) = 3, оскільки похідна лінійної функції 3t відносно t - це просто коефіцієнт 3. d/dt (0.5t^2) = 0.5 * 2t = t, оскільки похідна квадратичної функції 0.5t^2 відносно t - це 1t або просто t.

Тепер об'єднаємо ці похідні: v(t) = 0 + 3 + t = 3 + t

Отже, швидкість тіла в будь-який момент часу t задана функцією: v(t) = 3 + t

Тепер, щоб знайти швидкість тіла через 20 секунд після початку руху (t = 20), підставимо t = 20 у функцію: v(20) = 3 + 20 = 23 м/с

Отже, швидкість тіла через 20 секунд після початку руху дорівнює 23 м/с.