Question

Тіло вільно падає без початкової швидкості з висоти 5 м. Одночасно з ним починає падати друге тіло, яке кидають вертикально вниз з висоти 10 м. Яка початкова швидкість має бути в другого тіла, щоб обидва тіла впали одночасно? Прискорення вільного падіння = 10м/с². Відповідь запишіть у м/с. (ДАЮ 100 БАЛЛОВ, фейк ответы = Бан. Заранее спасибо!)​

Answer 1

Ответ: 5 м/с

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

5 м/с.

Объяснение:

h₁ = 5 м

v₀₁ = 0

h₂ = 10 м

g = 10 м/с²

t₁ = t₂ = t

---------------

v₀₂ - ?

---------------

Из формулы для высоты падения тела 1

h₁ = 0.5 gt²

найдём время падения

$t = \sqrt{\dfrac{2h_1}{g} } = \sqrt{\dfrac{2\cdot 5}{10} } = 1~(s).$

Из формулы для высоты падения тела 2

h₂ = v₀₂t + 0.5 gt²

найдём начальную скорость тела 2

$v_{02} = \dfrac{h_2}{t} - \dfrac{gt}{2} = \dfrac{10}{1} - \dfrac{10\cdot 1}{2} = 5~(m/s).$

Answer 3

Для того щоб обидва тіла впали одночасно, їхні шляхи повинні бути однаковими. Ви можете використовувати рівняння руху для тіл, що вільно падають:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

Де:

• $h$ - висота падіння (в даному випадку 5 м для першого тіла і 10 м для другого тіла).
• $g$ - прискорення вільного падіння (10 м/с² в даному випадку).
• $t$ - час падіння.

Ми хочемо, щоб обидва тіла впали одночасно, отже, час падіння для обох тіл має бути однаковим.

Для першого тіла ($h = 5$ м):

$5 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2$

Для другого тіла ($h = 10$ м):

$10 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2$

Розв'язавши обидва рівняння для $t$, отримаємо:

Для першого тіла:

$5 = 5t^2$

$t^2 = 1$

$t = 1$ секунда

Для другого тіла:

$10 = 5t^2$

$t^2 = 2$

$t = \sqrt{2}$ секунди

Отже, час падіння обох тіл різний, і щоб вони впали одночасно, друге тіло має мати початкову швидкість. Ми можемо використовувати наступне рівняння для руху з початковою швидкістю:

$h = ut + \frac{1}{2}gt^2$

Для першого тіла ($h = 5$ м і $t = 1$ секунда):

$5 = u \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1^2$

$5 = u + 5$

$u = 5 - 5$

$u = 0$ м/с

Для другого тіла ($h = 10$ м і $t = \sqrt{2}$ секунди):

$10 = u \cdot \sqrt{2} + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (\sqrt{2})^2$

$10 = u\sqrt{2} + 10$

$u\sqrt{2} = 0$

$u = 0$ м/с

Отже, початкова швидкість другого тіла має бути рівно 0 м/с, щоб обидва тіла впали одночасно.