Question

4. Циліндр, площа перерізу якого 2 см2, під дією вантажу масою 1,05 т Стиснувся на 0,025 % початкової довжини. Визначте модуль Юнга матеріалу, з ЯКОГО Виготовлено брусок.

Answer 1

Відповідь: 2,1·10¹¹ Па;    сталь

Пояснення:

Answer 2

Для визначення модуля Юнга матеріалу, з якого виготовлено цей циліндр, можна скористатися законом Гука, який виражає зв'язок між напруженістю матеріалу (σ), модулем Юнга (E), деформацією (ε) та площею перерізу (A). Закон Гука має наступний вигляд:

σ = E * ε

Де: σ - напруженість матеріалу (в Паскалях) E - модуль Юнга матеріалу (в Паскалях) ε - деформація (відносна зміна довжини)

З відомих даних ми можемо визначити деформацію за формулою:

ε = (ΔL / L₀) * 100%

Де: ΔL - зміна довжини (в даному випадку, стиснення) = 0,025% (або 0,00025 у відносних одиницях) L₀ - початкова довжина циліндра

Масу вантажу (m) можна перевести в силу тяжіння (F) за допомогою формули:

F = m * g

Де: m - маса вантажу (1,05 тонни = 1050 кг) g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі)

Тепер ми можемо визначити напруженість (σ) за допомогою сили та площі перерізу:

σ = F / A

З відомої площі перерізу (A = 2 см²), ми переведемо її в квадратні метри:

A = 2 см² = 0,0002 м²

Тепер ми можемо знайти напруженість σ:

σ = (1050 кг * 9,8 м/с²) / 0,0002 м² = 514500000 Па

Тепер, маючи значення напруженості (σ) та деформації (ε), ми можемо визначити модуль Юнга (E):

E = σ / ε

E = 514500000 Па / 0,00025 = 205800000000 Па

Отже, модуль Юнга матеріалу, з якого виготовлено цей циліндр, становить приблизно 205,8 ГПа.