Question

Допоможіть будь ласка!!!!! 1. Визначте силу, під дією якої дротина довжиною 2 м і площею поперечного перерізу 2 мм2 подовжилася на 1,5 мм. (Модуль Юнга=80 ГПа). 2. Нитка під дією механічної напруги 7,5 кПа подовжилася на 2% своєї початкової довжини. Визначте модуль пружності нитки. 3. Визначте силу, під дією якої в дротині діаметром 2 мм виникає механічна напруга 6 МПа. (рі=3,14).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По формулі для модуля Юнга:

E = (F*L) / (A*ΔL)

де:

E - модуль Юнга

F - сила

L - початкова довжина

A - площа поперечного перерізу

ΔL - зміна довжини

Підставляємо відомі значення:

80*10^9 Па = (F*2 м) / (2*10^-6 м^2 * 1,5*10^-3 м)

Розв'язуємо рівняння відносно сили F:

F = (80*10^9 Па * 2*10^-6 м^2 * 1,5*10^-3 м) / 2 м

F = 120 Н

Отже, під дією сили 120 Н дротина подовжилася на 1,5 мм.

Модуль пружності визначаємо за формулою:

E = (σ / ε)

де:

E - модуль пружності

σ - механічна напруга

ε - деформація

Деформацію знаходимо з формули:

ε = ΔL / L

де:

ΔL - зміна довжини

L - початкова довжина

Підставляємо відомі значення:

E = (7,5*10^3 Па) / (0,02)

E = 375*10^3 Па

Отже, модуль пружності нитки дорівнює 375*10^3 Па.

Механічна напруга в дротині залежить від сили та площі поперечного перерізу за формулою:

σ = F / A

де:

σ - механічна напруга

F - сила

A - площа поперечного перерізу

Підставляємо відомі значення:

6*10^6 Па = F / (π*(2*10^-3 м / 2)^2)

Розв'язуємо рівняння відносно сили F:

F = 6*10^6 Па * π*(2*10^-3 м / 2)^2

F = 18,85 Н

Отже, під дією сили 18,85 Н в дротині діаметром 2 мм виникає механічна напруга 6 МПа.

Answer 2

Задача 1: Для визначення сили, необхідно використовувати закон Гука, який описує деформацію пружних матеріалів. Формула для цього закону виглядає так:

F = (E * A * ΔL) / L,

де: F - сила, E - модуль Юнга (80 ГПа або 80 * 10^9 Па), A - площа поперечного перерізу (2 мм^2 або 2 * 10^-6 м^2), ΔL - зміна довжини (1,5 мм або 1,5 * 10^-3 м), L - початкова довжина (2 м або 2 м).

Підставляючи дані в формулу:

F = (80 * 10^9 Па * 2 * 10^-6 м^2 * 1,5 * 10^-3 м) / 2 м F = (80 * 2 * 1,5 * 10^3) Н F = 240 * 10^3 Н F = 240 кН.

Отже, сила, яка діє на дротину, щоб вона подовжилася на 1,5 мм, дорівнює 240 кН.

Задача 2: Для визначення модуля пружності (E) можна використовувати формулу для закону Гука, але в цьому випадку відома відносна деформація (ε):

ε = ΔL / L,

де: ε - відносна деформація (2% або 0,02), ΔL - зміна довжини (що потрібно знайти), L - початкова довжина.

Модуль пружності (E) можна виразити так:

E = (σ / ε),

де: E - модуль пружності, σ - механічна напруга (7,5 кПа або 7,5 * 10^3 Па).

Підставимо дані в формули:

0,02 = ΔL / L, ΔL = 0,02 * L.

Тепер знайдемо модуль пружності:

E = (7,5 * 10^3 Па) / (0,02 * L).

Тепер ми маємо знайти значення L, тобто початкової довжини, щоб обчислити модуль пружності. Можливо, вам надали дані про L, якщо ні, то необхідно знати початкову довжину нитки для вирішення цієї задачі.

Задача 3: Для визначення сили, необхідно використовувати формулу для механічної напруги (σ) в циліндричному дроті:

σ = F / A,

де: σ - механічна напруга (6 МПа або 6 * 10^6 Па), F - сила (що потрібно знайти), A - площа поперечного перерізу (діаметром 2 мм або радіусом 1 мм).

Площу поперечного перерізу можна обчислити з використанням формули для площі круга:

A = π * r^2,

де: A - площа поперечного перерізу, π (пі) - приблизне значення числа пі (3,14), r - радіус (1 мм або 0,001 м).

Підставимо дані в формули:

A = 3,14 * (0,001 м)^2 A = 3,14 * 1 * 10^-6 м^2 A = 3,14 * 10^-6 м^2.

Тепер ми можемо знайти силу:

6 * 10^6 Па = F / (3,14 * 10^-6 м^2).

Розрахуємо F:

F = 6 * 10^6 Па * 3,14 * 10^-6 м^2 F = 18,84 Н.

Отже, сила, під дією якої в дротині діаметром 2 мм виникає механічна напруга 6 МПа, дорівнює приблизно 18,84 Н.