Question

Срочно 100 баллов Необходимо довести до кипения за 2 минуты 5 л воды, взятой при температуре20° С. Для изготовления кипятильника можно использовать никелиновую проволоку,диаметр поперечного сечения которой 2 мм, и керамический цилиндр диаметром 7 см.Напряжение в сети 220 В, коэффициент полезного действия процесса нагреванияпринять равным 50 %. Определите, сколько витков проволоки нужно сделать нацилиндр, чтобы вскипятить воду?

Answer 1

Ответ: 56 витков

Объяснение:

Дано:

t=2мин=120с

V=5л=0,005м³

ρ=1000кг/м³

с=4200Дж/кг°С

t1=20°C

t2=100°C

ρ1=0,42 Ом*мм²/м

d1=2мм

d2=7cм=0,07м

U=220В

η=50%=0,5

-------------

n-?

Q=cm(t2-t1)=cVρ(t2-t1)=4200*1000*0,005(100-20)=1680000Дж

Qз=Q/η=1680000/0,5=3360000Дж

Qз=U²*t/R

R=U²*t/Qз=220²*120/3360000=1,7 Ом

R=ρl/S

S=π*d1²/4=3,14*2²/4=3,14см²

l=RS/ρ=1,7*3,14/0,42=12,7м

n=l/l1=l/(π*d2)=12,7/(3,14*0,07)=56 витков

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, необходимая для нагревания и вскипячивания воды, должна быть равна энергии, выделенной нагревательным элементом.

Энергия, необходимая для нагревания воды до кипения: E1 = масса * удельная теплоемкость * ΔT

где: масса воды (m) = 5 л = 5000 г удельная теплоемкость воды (c) = 4.18 Дж/(г°C) ΔT = температурный разрыв = (100°C - 20°C) = 80°C

E1 = 5000 г * 4.18 Дж/(г°C) * 80°C = 1672000 Дж (или 1672 кДж)

Теперь найдем энергию, выделенную нагревательным элементом. Энергия, выделенная проволокой, можно найти по формуле:

E2 = мощность * время

Для определения мощности (P) нам нужно знать сопротивление (R) проволоки и ток (I) через нее. Сначала найдем сопротивление проволоки с помощью формулы:

R = (ρ * L) / A

где: ρ (ро) - удельное сопротивление материала проволоки (для никелина это примерно 6.99 x 10^-7 Ом·м) L - длина проволоки (в метрах) A - площадь поперечного сечения проволоки

Диаметр проволоки d = 2 мм = 0.002 м Площадь поперечного сечения проволоки A = π * (d/2)^2 = π * (0.001 м)^2 ≈ 3.14 x 10^-6 м^2

Теперь можно найти сопротивление проволоки:

R = (6.99 x 10^-7 Ом·м * L) / (3.14 x 10^-6 м^2)

Подставим напряжение (U = 220 В) и сопротивление проволоки (R) в закон Ома, чтобы найти ток (I):

I = U / R I = 220 В / [(6.99 x 10^-7 Ом·м * L) / (3.14 x 10^-6 м^2)]

Теперь мы можем найти мощность:

P = U * I

Теперь мы можем использовать мощность и коэффициент полезного действия (η) для вычисления энергии, выделенной проволокой:

E2 = P * время E2 = (P * η) * время

Нам нужно, чтобы вся энергия E2 была равна энергии E1:

E2 = E1 (P * η) * время = 1672000 Дж

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени:

время = (1672000 Дж) / (P * η)

Теперь мы знаем, что напряжение U = 220 В, и можем найти ток I:

I = U / R

Используя ток и напряжение, найденные выше, вы можете найти мощность P:

P = U * I

Теперь у вас есть мощность (P) и коэффициент полезного действия (η), и вы можете найти время:

время = (1672000 Дж) / (P * η)

Подставьте значения и решите уравнение для времени. В результате вы получите время, за которое можно вскипятить 5 литров воды при данных условиях.

Обратите внимание, что величина времени будет зависеть от длины проволоки (L), поэтому вам потребуется найти L, чтобы ответить на ваш вопрос.