Question

В лаборатории находится сосуд, состоящий их двух баллонов объёмами V1 = 40м^3 и V2 = 10м^3 соответственно. Баллоны соединены между собой короткой трубкой, которая перекрывается краном. В первый баллон поместили 2 моля аргона при температуре 150 К. Во второй поместили 12 г гелия при температуре 200 К. Какое установится давление в общем сосуде, если открыть кран трубки? Молярная масса гелия равна.

Answer 1

Ответ:

560 Па

Объяснение:

По закону дальтона p=p1+p2

p1=v1RT1/V1=62 Па

p2=v2RT2/V2=498 Па

p=62+498=560 Па

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон идеального газа, который гласит, что давление идеального газа связано с его объемом, количеством молей и температурой следующим образом:

$PV = nRT$

где: P - давление V - объем n - количество молей R - универсальная газовая постоянная T - температура в Кельвинах

У нас есть два баллона, поэтому мы можем написать два уравнения для каждого баллона:

Для аргонового баллона (баллон 1): $P_1V_1 = n_1RT_1$

Для гелиевого баллона (баллон 2): $P_2V_2 = n_2RT_2$

Где: P1 - давление в аргоновом баллоне после открытия крана V1 - объем аргонового баллона (40 м^3) n1 - количество молей аргона (2 моля) R - универсальная газовая постоянная T1 - температура в аргоновом баллоне (150 К)

P2 - давление в гелиевом баллоне после открытия крана V2 - объем гелиевого баллона (10 м^3) n2 - количество молей гелия (неизвестно) T2 - температура в гелиевом баллоне (200 К)

Молярная масса гелия не учитывается в этой задаче, так как она не влияет на расчет давления.

Давление после открытия крана в общем сосуде будет одинаковым для обоих баллонов. Поэтому мы можем объединить два уравнения и решить их относительно P:

$P_1V_1 + P_2V_2 = (n_1 + n_2)RT$

Теперь подставим известные значения:

$P_1 \cdot 40 + P_2 \cdot 10 = (2 + n_2) \cdot R \cdot T$

Так как n2 - количество молей гелия, а моли аргона и гелия не могут изменяться после открытия крана, мы можем записать:

$n_2 = 12 \text{ г} / \text{молярная масса гелия}$

Теперь мы можем решить уравнение:

$P_1 \cdot 40 + P_2 \cdot 10 = (2 + \frac{12}{\text{молярная масса гелия}}) \cdot R \cdot T$

Подставляем значения температур в Кельвинах (150 К и 200 К) и универсальную газовую постоянную (R = 8.314 Дж/(моль·К)):

$P_1 \cdot 40 + P_2 \cdot 10 = (2 + \frac{12}{\text{молярная масса гелия}}) \cdot 8.314 \cdot T$

Теперь мы можем решить это уравнение для P1 и P2. В данном случае, нам необходимо знать молярную массу гелия, чтобы получить конкретное числовое значение для давления. Молярная масса гелия составляет приближенно 4 г/моль. Подставив это значение, мы можем вычислить давления P1 и P2:

$P_1 \cdot 40 + P_2 \cdot 10 = (2 + \frac{12}{4}) \cdot 8.314 \cdot T$

Теперь, если вы подставите температуры в Кельвинах (150 К и 200 К), вы сможете рассчитать давления P1 и P2.