Question

Мяч кинули вниз із висоти 1,5 м відносно підлоги. З якою швидкістю був кинутий м'яч, якщо після удару об підлогу він підстрибнув на висоту 5,55 м? Втратами енергії під час руху та удару знехтувати. Прискорення вільного падіння 10 м/c2.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

h1 = 1,5 м.

g = 10 м/с2.

h2 = 5,5 м.

V2 = 0м/с.

V1 - ?

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения полной механической энергии. Полная механическая энергия мяча не изменяется, а переходит из одного вида в другой. Полной механической энергией называется сумма кинетической и потенциальной энергии мяча.

m * g * h1 + m * V12 / 2 = m * g * h2 + m * V22 / 2.

Так как высота h2 = 5,5 м есть максимальной, то на этой высоте скорость мяча V2 = 0 м/с.

m * g * h1 + m * V1V1*2 / 2 = m * g * h2.

V1 = √(2 * g * (h2 - h1)).

V1 = √(2 * 10 м/с2 * (5,5 м - 1,5 м)) = 8,9 м/с.

Ответ: мяч бросили вертикально вниз со скоростью V1 = 8,9 м/с.

Answer 2

Щоб знайти початкову швидкість м'яча, можемо використати рівняння кінематики для вертикального руху вільного падіння:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

де:

• $h$ - висота (5.55 метрів у цьому випадку)
• $g$ - прискорення вільного падіння (10 м/с²)
• $t$ - час падіння з висоти $h$.

Ми знаємо, що м'яч був кинутий з висоти 1.5 метра, і він піднявся на висоту 5.55 метрів після удару об підлогу. Тобто, відстань, яку він подолав вниз, дорівнює $5.55 - 1.5 = 4.05$ метра.

Тепер ми можемо використати рівняння для падіння із певної висоти:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

Підставляючи відомі значення:

$4.05 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2$

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно $t$:

$t^2 = \frac{4.05 \cdot 2}{10}$ $t^2 = 0.81$

$t = \sqrt{0.81}$ $t = 0.9\ \text{секунд}$

Тепер ми знаємо час падіння. Тепер ми можемо знайти початкову швидкість, використовуючи рівняння кінематики для вертикального руху:

$v = gt$

Підставляючи відомі значення:

$v = 10 \cdot 0.9$ $v = 9\ \text{м/с}$

Отже, початкова швидкість м'яча була 9 м/с вниз.