Question

В колебательном контуре конденсатор емкостью 50 пФ заряжен до максимального напряжения 100 В. Определите резонансную частоту колебаний контура, если максимальная сила тока в нем 0,2 А.

Answer 1

C= 50 U= 100 I= 0,2   v-?

I = QΩ = CU*2₶v

v = I / 2₶CU = 0,2/2*50*100 = 0.00002

с превращениями у меня проблемы а так вроде правильно

Answer 2

Для определения резонансной частоты колебаний в колебательном контуре с индуктивностью (L) и конденсатором (C), можно использовать следующую формулу для резонансной частоты (f_res):

f_res = 1 / (2π√(LC))

где:

• f_res - резонансная частота (в Герцах, Гц).
• L - индуктивность контура (в Генри, Гн).
• C - емкость конденсатора (в Фарадах, Ф).
• π - математическая константа Pi, примерно равная 3.14159265.

В вашем случае:

• Емкость конденсатора (C) равна 50 пФ, что равно 50 * 10^(-12) Ф.
• Максимальное напряжение на конденсаторе (U) равно 100 В.
• Максимальная сила тока (I) равна 0,2 А.

Мы можем выразить индуктивность контура (L) через максимальное напряжение и максимальную силу тока:

L = (U / I) / (2πf_res)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно резонансной частоты (f_res):

f_res = 1 / (2π√(LC)) = 1 / (2π√((50 * 10^(-12) Ф) * ((100 В) / (0,2 А))))

Выполняя вычисления:

f_res = 1 / (2π√(2.5 * 10^(-10) Гн))

f_res ≈ 1 / (2π * 5 * 10^(-5) Гц)

f_res ≈ 1 / (10π * 10^(-5) Гц)

f_res ≈ (1 / (10π)) * 10^5 Гц

f_res ≈ 31830 Гц

Таким образом, резонансная частота колебаний контура составляет примерно 31,83 кГц.