Question

Напруга у коливальному контурі змінюється з часом за законом U =220sin 100πt . Знайдіть період коливань напруги у колі. 1 бал 100 с 220 с 0,02 с 2 с

Answer 1

Ответ:

Т= 0,02 с

Объяснение:

Изменение напряжения в зависимости от времени задано уравнением U (t) = 220sin100 пt.

1 способ:

Дано:

U = 220 sin 100 * п * t ;

очевидно Uм (амплитудное напряжение) = 220 В

Циклическая частота w = 100π ;

T = 2π/w = 2π/100π = 0,02с.

2 способ:

В общем виде Um= sin(ωt+φ) ;

ω=100π, ω=2*π*f ;

f=ω/(2*π)=100π/(2*π)=50 Гц ;

T=1/f=1/50=0,02 с.

Ответ: 0,02 с

Answer 2

Період коливань можна знайти, розглядаючи вираз для напруги:

U(t) = 220sin(100πt)

У даному виразі, амплітуда напруги (А) дорівнює 220, а частота (f) дорівнює 100π (за умовою).

Період коливань (T) пов'язаний з частотою таким способом:

T = 1 / f

Підставимо значення частоти f:

T = 1 / (100π)

Тепер можна обчислити період:

T ≈ 1 / (100 * 3.14159) ≈ 0.00318 с

Отже, період коливань напруги в колі приблизно дорівнює 0.00318 с (або 3.18 мс). Ваш варіант "0,02 с" неправильний.