Question

Вагон масою 30 т наздоганяє інший вагон масою 20 т, що рухався в тому ж напрямку зі швидкістю 5 м/с. Після зіткнення вагони зчіплюються і продовжують рухатися зі швидкістю 3,8 м/с. Визначте швидкість руху першого вагона до зіткнення з першим вагоном

Answer 1

Відповідь: Див. додаток

Пояснення:

Answer 2

Для визначення швидкості руху першого вагона до зіткнення з другим вагоном, ми можемо використовувати закон збереження імпульсу.

Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи залишається постійною до і після зіткнення, якщо на неї не діє зовнішня сила. Імпульс обчислюється як добуток маси на швидкість: I = m * v.

Для першого вагона до зіткнення: I₁ = m₁ * v₁,

Для другого вагона до зіткнення: I₂ = m₂ * v₂,

Після зіткнення вони зчіплюються і рухаються зі спільною швидкістю: I₁ + I₂ = (m₁ + m₂) * v₃,

де:

• m₁ - маса першого вагона (30 тонн або 30000 кг),
• v₁ - швидкість першого вагона до зіткнення (що потрібно знайти),
• m₂ - маса другого вагона (20 тонн або 20000 кг),
• v₂ - швидкість другого вагона до зіткнення (5 м/с),
• v₃ - спільна швидкість після зіткнення (3,8 м/с).

Ми можемо використовувати ці рівняння для визначення швидкості першого вагона до зіткнення. Спочатку знайдемо суми імпульсів до зіткнення:

I₁ = m₁ * v₁ = (30000 кг) * v₁, I₂ = m₂ * v₂ = (20000 кг) * (5 м/с) = 100000 кг*м/с.

Після зіткнення, сума імпульсів буде:

I₁ + I₂ = (m₁ + m₂) * v₃, I₁ + 100000 кг*м/с = (30000 кг + 20000 кг) * (3,8 м/с).

Зараз ми можемо вирішити це рівняння для швидкості першого вагона до зіткнення (v₁):

(30000 кг) * v₁ + 100000 кг*м/с = (50000 кг) * (3,8 м/с).

Після спрощення та вирішення отримаємо:

30000 кг * v₁ = (50000 кг) * (3,8 м/с) - 100000 кгм/с, 30000 кг * v₁ = 190000 кгм/с - 100000 кгм/с, 30000 кг * v₁ = 90000 кгм/с, v₁ = (90000 кг*м/с) / 30000 кг = 3 м/с.

Отже, швидкість першого вагона до зіткнення з другим вагоном була 3 м/с.