Question

Найдите, какая доля атомов радиоактивного изотопа кобальта распадается за 144 дня, если период его полураспада 72 суток. Ответ выразить в процентах. а) 25 % б) 50 % в) 100 % г) 75 %

Answer 1

Ответ:

Г) 75 %

Так как после второго полураспада, распадётся половина от половины

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полураспада и выразить долю атомов, которая распадется за заданный период времени. Формула полураспада выглядит следующим образом:

N(t) = N0 * (1/2)^(t / T)

Где:

• N(t) - количество оставшихся атомов через время t.
• N0 - начальное количество атомов.
• t - время, прошедшее с начала наблюдения.
• T - период полураспада.

В данном случае, период полураспада T = 72 суток, а время t = 144 дня = 144 * 24 * 60 минут (переводим в минуты, так как период полураспада задан в сутках).

N(t) = N0 * (1/2)^(144 * 24 * 60 / 72)

Теперь мы можем выразить отношение N(t) к N0 и перевести его в проценты:

Доля атомов, которая останется после 144 дней, будет равна:

N(t) / N0 * 100% = (1/2)^(144 * 24 * 60 / 72) * 100%

Вычислим это выражение:

(1/2)^(144 * 24 * 60 / 72) ≈ 0.25

Теперь выразим это в процентах:

0.25 * 100% = 25%

Итак, доля атомов радиоактивного изотопа кобальта, которая распадется за 144 дня, составляет 25%. Ответ: а) 25%.