Question

Рух матеріальної точки задано рівнянням х= 2+ 4t- 4t 2 . Який вигляд має рівняння швидкості?

Answer 1

Можно без производной.

х(t)=2+4t-4t². x(t)=2+4t- (8/2)*t².

Это уравнение движения тела с постоянным ускорением.

x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t²

xo=2 м  - начальная координата

Vox=4 м/с  - проекция начальной скорости на ось ОХ

ax=-8 м/с²   -  проекция ускорения.

Зависимость скорости от времени

Vx(t)=Vox + ax*t.

Vx(t)=4 - 8t  -  это ответ.

-------------

Т.к. тело движется прямолинейно, то можно записать:

Vo=4 м/с

a=-8 м/с²

V=Vo+at=4 - 8t.

Answer 2

розв'язок задачі на фото

Answer 3

Щоб знайти вигляд рівняння швидкості матеріальної точки, спочатку треба знайти похідну рівняння руху за часом. Для цього візьмемо похідну від функції x(t) за відношенням до t:

x(t) = 2 + 4t - 4t^2

dx/dt = d/dt (2 + 4t - 4t^2)

Для знаходження похідної розкриємо дужки та застосуємо правила похідних:

dx/dt = 0 + 4 - 8t

Отже, рівняння швидкості матеріальної точки має вигляд:

v(t) = 4 - 8t