Question

З допомогою нагрiвника опором 10 Ом воду масою 0,5 кг нагріли від 25 До 65 °С за 7 хв. Визначте (у вольтах) напругу на клемах нагрiвника, якщо коефіцієнт його корисної дії становить 80 %. Питома теплоємність води дорівнює 4200 Дж/(кг. °C).​

Answer 1

Відповідь: 50 В

Пояснення:

Answer 2

Для визначення напруги на клемах нагрівника, спочатку визначимо кількість тепла, яку потрібно передати воді, щоб підігріти її з 25 °C до 65 °C. Використаємо формулу:

Q = m * c * ΔT,

де: Q - кількість тепла (в джоулях), m - маса води (в кілограмах), c - питома теплоємність води (в Дж/(кг·°C)), ΔT - зміна температури (в °C).

m = 0,5 кг, c = 4200 Дж/(кг·°C), ΔT = 65 °C - 25 °C = 40 °C.

Підставимо ці значення в формулу:

Q = 0,5 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 40 °C = 84000 Дж.

Тепер, щоб визначити напругу на клемах нагрівника (U), використаємо вираз для корисної дії нагрівника:

η = (Qп / Qз) * 100%,

де: η - коефіцієнт корисної дії нагрівника (80% або 0,8), Qп - корисна кількість тепла (в джоулях), яку виділяє нагрівник, Qз - загальна кількість тепла (в джоулях), яку виділяє нагрівник.

Ми вже знаємо Qз (84000 Дж) і η (0,8). Підставимо ці значення у вираз і вирішимо для Qп:

0,8 = (Qп / 84000 Дж) * 100%.

Спростимо рівняння:

0,8 = (Qп / 84000 Дж) * 100%,

0,8 = (Qп / 84000).

Тепер розділимо обидві сторони на 100%:

0,008 = Qп / 84000.

Тепер помножимо обидві сторони на 84000, щоб визначити Qп:

Qп = 0,008 * 84000 Дж, Qп = 672 Дж.

Тепер, ми можемо визначити напругу на клемах нагрівника за допомогою формули для потужності (P):

P = U^2 / R,

де: P - потужність (в ватах), U - напруга (в вольтах), R - опір нагрівника (в омах).

Ми знаємо Qп (672 Дж), і ми можемо визначити потужність, яку нагрівник витрачає, за допомогою часу (t) і формули для потужності:

P = Qп / t,

де: t - час (в секундах).

t = 7 хвилин = 7 * 60 секунд = 420 секунд.

P = 672 Дж / 420 сек = 1,6 Вт.

Тепер, ми можемо визначити напругу (U):

1,6 Вт = U^2 / 10 Ом.

Множимо обидві сторони на 10 Ом:

16 Вт = U^2.

Витягаємо корінь квадратний з обох сторін:

U = √16 Вт, U = 4 В.

Отже, напруга на клемах нагрівника дорівнює 4 вольтам.