Question

Решите систему методом подстановки 4x^2-3x=y 8x-6=y

Answer 1

Ответ:

(2; 10)  (0,75;  0)

Пошаговое объяснение:

4x^2-3x=y

8x-6=y

4х²-3х=8х-6;  4х²-11х+6=0;   х=(11±√(121-96))/8=(11±√25)/8=(11±5)/8

х=2;  х=0,75

х=2;       у=8*2-6=10

х=0,75;  у=8*0,75-6=0

Answer 2

Пошаговое объяснение:

4х² - 3х = у

8х - 6 = у

1)

4х² - 3х = 8х - 6

4х² - 3х - 8х + 6 = 0

4х² - 11х + 6 = 0

а = 4; в = -11; с = 6

Д = в² - 4ас

Д = (-11)² - 4 * 4 * 6 = 121 - 96 = 25

√Д = √25 = 5

х1 = (-в-√Д)/2а

х1 = (11-5)/2*4 = 6/8 = 3/4

х2 = (-в+√Д)/2а

х2 = (11+5)/2*4 = 16/8 = 2

2)

8х - 6 = у

8 * 3/4 - 6 = у

24/4 - 6 = у

6 - 6 = у

у1 = 0

8х - 6 = у

8 * 2 - 6 = у

16 - 6 = у

10 = у

у2 = 10

Ответ:

(х1; у1) = (3/4; 0)

(х2; у2) = (2; 10)

Answer 3

Для решения данной системы методом подстановки, мы сначала выразим одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставим это выражение во второе уравнение. В данной системе у нас два уравнения:

1. 4x^2 - 3x = y
2. 8x - 6 = y

Давайте выразим y из первого уравнения:

4x^2 - 3x = y

Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение:

8x - 6 = 4x^2 - 3x

Теперь у нас есть уравнение только относительно x. Давайте решим его:

4x^2 - 3x - (8x - 6) = 0

4x^2 - 3x - 8x + 6 = 0

4x^2 - 11x + 6 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 4, b = -11 и c = 6. Подставим эти значения:

x = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4 * 4 * 6)) / (2 * 4)

x = (11 ± √(121 - 96)) / 8

x = (11 ± √25) / 8

x = (11 ± 5) / 8

Теперь у нас есть два значения для x:

1. x1 = (11 + 5) / 8 = 16 / 8 = 2
2. x2 = (11 - 5) / 8 = 6 / 8 = 3/4

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

Для x = 2: 8x - 6 = 8 * 2 - 6 = 16 - 6 = 10 y = 10

Для x = 3/4: 8x - 6 = 8 * (3/4) - 6 = 6 - 6 = 0 y = 0

Итак, система имеет два решения:

1. x = 2, y = 10
2. x = 3/4, y = 0