Question

у скільки разів (збільшиться чи зменшиться) період коливань пружинного маятника, якщо коефіцієнт пружності зменшиться у 4 рази? відповідь обгрунтувати. (Должно получитса : у 2 рази)

Answer 1

Відповідь: Збільшиться у 2 рази

Пояснення:

Answer 2

Період коливань пружинного маятника залежить від кількох параметрів, включаючи масу маятника (m) і коефіцієнт пружності пружини (k). З формули для періоду коливань можна записати його як:

T = 2π√(m/k)

Для того, щоб визначити, як зміниться період коливань, коли коефіцієнт пружності (k) зменшується у 4 рази (k_new = k/4), можна записати новий період T_new за допомогою нового значення k:

T_new = 2π√(m/(k/4))

Для спрощення цієї формули, ми можемо помножити чисельник і знаменник дробу в дужках на 4:

T_new = 2π√((4m)/k)

Тепер ми бачимо, що чисельник (4m) виразу став більшим у 4 рази, але коефіцієнт під коренем (k) залишився незмінним. Таким чином, новий період T_new буде коренем з числа, яке більше у 4 рази від оригінального числа:

T_new = √(4) * 2π√(m/k) = 2 * T

Отже, період коливань збільшиться у 2 рази (T_new = 2 * T), коли коефіцієнт пружності зменшиться у 4 рази.