Question

Электрическая цепь состоит из двух одинаковых проводов, подключенных последовательно к противоположным вершинам однородного проводящего кубика. Сопротивление цепи 15 Ом. Если взять такие же по длине провода, но вдвое меньшего диаметра и соединить их последовательно с кубиком вдвое меньших размеров, как показано на рисунке, то сопротивление окажется равным 42 Ом. Найдите сопротивления кубиков. Контактное сопротивление мало. Электрическая цепь состоит из двух одинаковых проводов, подключенных последовательно к противоположным вершинам однородного проводящего кубика. Сопротивление цепи 15 Ом. Если взять такие же по длине провода, но вдвое меньшего диаметра и соединить их последовательно с кубиком вдвое меньших размеров, как показано на рисунке, то сопротивление окажется равным 42 Ом. Найдите сопротивления кубиков. Контактное сопротивление мало.

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Ома, который гласит, что сопротивление (R) в электрической цепи можно выразить как произведение сопротивления проводника (r) на его длину (L) и делить на площадь поперечного сечения проводника (S):

R = r * (L / S)

Сначала найдем сопротивление одного кубика с проводами в начальной конфигурации. Обозначим его как R1. Дано, что сопротивление цепи в этой конфигурации составляет 15 Ом. Поскольку провода одинаковые, сопротивление цепи равномерно распределено между ними. Таким образом:

R1 = 15 Ом / 2 = 7.5 Ом

Теперь перейдем к конфигурации с более тонкими проводами и кубиками меньших размеров. Обозначим сопротивление одного такого кубика с проводами как R2.

Из условия задачи известно, что сопротивление этой конфигурации составляет 42 Ом. Мы можем предположить, что сопротивление проводов осталось таким же, как в предыдущей конфигурации (r), и у нас изменились только их размеры (L и S). Обозначим новую длину проводов как L2 и новую площадь поперечного сечения как S2. Тогда:

R2 = r * (L2 / S2)

Теперь сравним сопротивление R1 и R2:

R1 = 7.5 Ом R2 = r * (L2 / S2) = 42 Ом

Мы знаем, что R1/R2 = 7.5/42 = 1/5.6. Теперь можно сравнить сопротивления кубиков, так как сопротивление проводов сократилось в 5.6 раз:

R2 = R1 / 5.6 = 7.5 Ом / 5.6 ≈ 1.34 Ом

Следовательно, сопротивление каждого кубика в новой конфигурации составляет приближенно 1.34 Ом.