Question

Спортсмен підняв штангу масою 200 кг на висоту 2 м за 4 с. Яку потужність він розвинув? Розписати розвязання

Answer 1

Відповідь: 1 кВт

Пояснення:

Answer 2

Потужність (P) в фізиці визначається як відношення виконаної роботи (W) до часу (t), тобто:

$P = \frac{W}{t}$

Робота визначається як скалярний добуток сили (F) на відстань (d):

$W = F \cdot d$

Спортсмен піднімає штангу вертикально вгору, тобто працює проти сили тяжіння, яка рівна масі (m) штанги, помноженої на прискорення вільного падіння (g), де $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ на поверхні Землі.

$F = m \cdot g$

Відстань (d) у даному випадку - висота, на яку піднімається штанга.

Таким чином, робота (W) буде рівна перемноженню сили на висоту:

$W = F \cdot d$

Тепер можемо використовувати вираз для потужності, підставляючи значення роботи та часу:

$P = \frac{W}{t}$

$P = \frac{F \cdot d}{t}$

Підставимо значення сили, висоти та часу:

$P = \frac{(m \cdot g) \cdot d}{t}$

$P = \frac{(200 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot 2 \, \text{м}}{4 \, \text{с}}$

Обчислімо це значення:

$P = \frac{(1960 \, \text{Н}) \cdot 2 \, \text{м}}{4 \, \text{с}}$

$P = \frac{3920 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{4 \, \text{с}}$

$P = 980 \, \text{Вт}$

Отже, спортсмен розвинув потужність 980 Вт при піднятті штанги масою 200 кг на висоту 2 м за 4 с.