Question

Пружину, к которой подвесили груз массой 500 г, поднимают за свободный конец вертикально вверх с ускорением 0,9 м/с2. жесткость пружины 350 Н/м. Определите ее удлинение. Какую скорость приобретет этот груз через 10 с после начала движения?

Answer 1

На тело действует сила упругости пружины и его сила тяжести. По II закону Ньютона

F-mg=ma

F=m(g+a)

С другой стороны

F=kx

kx=m(g+a)

x=m(g+a)/k

x=0,5(9,8 + 0,9)/350=0,015 м=1,5 см.

----

V(t)=Vo+at

V(10)=0 + 0,9*10=9 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы гармонических колебаний и второй закон Ньютона.

1. Начнем с определения удлинения пружины, когда к ней подвешен груз массой 500 г (0,5 кг) и её жесткость составляет 350 Н/м.

Закон Гука связывает силу, действующую на пружину, с её удлинением:

F = -kx

Где: F - сила, действующая на пружину (равна весу груза), k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Сила F равна весу груза:

F = mg

Где: m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь мы можем найти удлинение пружины:

mg = kx

(0,5 кг) * (9,8 м/с²) = (350 Н/м) * x

x = (0,5 * 9,8) / 350 = 0,014 м = 14 мм

Удлинение пружины составляет 14 мм.

2. Теперь определим, какую скорость приобретет груз через 10 секунд после начала движения. Мы знаем, что груз поднимается вертикально с ускорением 0,9 м/с², поэтому используем уравнение движения:

v = u + at

Где: v - конечная скорость, u - начальная скорость (равна нулю, так как груз начинает движение с покоя), a - ускорение, t - время.

v = 0 + (0,9 м/с²) * 10 с = 9 м/с

Скорость груза через 10 секунд после начала движения составляет 9 м/с.