Question

Скільки літрів води за температури 100°С потрібно додати у ванну, щоб температура води в ній становила 20 °С, якщо у ванну налито 100 л води за температури 10 °С​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

20° = 100л*10° + Х л*100° / 100 + Х

20° = 1000 + 100 Х / 100+ Х

2000 + 20 Х = 1000+100 Х

1000 = 80 Х

Х = 12,5 л

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, використаємо принцип збереження тепла. Ми знаємо, що кількість тепла, яке потрібно додати до води, щоб підігріти її до певної температури, пропорційна масі води та різниці у температурі.

Спочатку знайдемо кількість тепла, яке потрібно додати до 100 л води (10 °C) для нагрівання її до 20 °C:

Q1 = маса води * калориметрична ємність * різниця у температурі = 100 кг * 4,186 кДж/(кг·°C) * (20 °C - 10 °C) = 4186 кДж

Тепер розрахуємо кількість тепла, яке здійсниться під час охолодження води ванни до 20 °C:

Q2 = маса води * калориметрична ємність * різниця у температурі = маса води * 4,186 кДж/(кг·°C) * (20 °C - 100 °C)

Ми хочемо, щоб загальна кількість тепла залишалася незмінною, тобто Q1 = Q2:

4186 кДж = маса води * 4,186 кДж/(кг·°C) * (-80 °C) маса води = 4186 кДж / (4,186 кДж/(кг·°C) * 80 °C)

Розрахуємо масу води:

маса води ≈ 4186 кДж / (334,88 кДж/(кг·°C)) ≈ 12,51 кг

Тепер переведемо масу води в літри. 1 кг води має об'єм близько 1 л:

маса води ≈ 12,51 кг ≈ 12,51 л

Таким чином, потрібно додати близько 12,51 л води за температури 100 °C у ванну, щоб досягти температури 20 °C, якщо у ванну налито 100 л води за температури 10 °C.