Question

Потужність атомної електростанції 10ГВт. Яку масу Урану-235 використає станція за 10 діб, якщо її ККД 30 % ?

Answer 1

Відповідь:

Кількість урану-235, яку атомна електростанція використає за 10 днів, залежить від її ефективності, яка в даному випадку становить 30%.

Щоб розрахувати масу урану-235, яку станція використає за 10 днів, нам потрібно спочатку розрахувати загальну потужність електростанції за 10 днів. Це можна зробити, помноживши вихідну потужність станції (10 ГВт) на кількість годин за 10 днів (240 годин). Це дає нам загальний вихід енергії 2400 ГВт-годин.

Далі нам потрібно розрахувати кількість енергії, яку можна отримати з 1 кг урану-235. Це відоме як щільність енергії урану-235 і дорівнює 8,8 x 10 джоулів/кг.

Нарешті, ми можемо розрахувати масу урану-235, яку станція використає за 10 днів, розділивши загальну вихідну енергію станції (2400 ГВт-годин) на щільність енергії урану-235 (8,8 x 10 джоулів/кг) . Це дає нам масу 2,7 x 10 кг урану-235, яку станція використає за 10 днів.

Answer 2

Для розрахунку маси урану-235, яку використає атомна електростанція, нам потрібно врахувати кількість енергії, яку вона виробляє та її коефіцієнт корисної дії (ККД).

Потужність атомної електростанції - 10 ГВт (гігаватт), або 10 000 000 000 ватт.

ККД станції - 30%, або 0,30 у вигляді десяткового дробу.

Час роботи станції - 10 діб, або 10 днів.

Спочатку знайдемо кількість енергії, яку станція виробляє протягом цих 10 днів:

Енергія = Потужність x Час Енергія = 10 ГВт x 10 днів x 24 години x 3600 секунд = 8 640 000 000 000 Джоулей

Тепер, щоб знайти масу урану-235, потрібно розрахувати, скільки цієї енергії можна отримати з 1 кілограма урану-235, знаючи, що в одному ядрі урану-235 вивільнюється приблизно 200 МеВ (мільйонів електронвольтів) енергії. Давайте переведемо Джоулі в МеВ:

1 Джоуль = 6.242 × 10^12 МеВ

Отже, кількість МеВ енергії в 8 640 000 000 000 Джоулей:

Енергія в МеВ = (8 640 000 000 000 Джоулей) / (6.242 × 10^12 МеВ/Джоуль) ≈ 1380 МеВ

Тепер ми можемо знайти масу урану-235, який був би використаний, використовуючи формулу Ейнштейна E=mc^2, де E - енергія, m - маса, і c - швидкість світла (приблизно 3 × 10^8 м/с):

Енергія = маса x (швидкість світла)^2

Маса = Енергія / ((швидкість світла)^2)

Маса урану-235 = (1380 МеВ) / ((3 × 10^8 м/с)^2) ≈ 1.53 x 10^-11 кілограма

Отже, атомна електростанція використає близько 1.53 x 10^-11 кілограма урану-235 протягом 10 діб при 30% ККД.