Question

Человек массой 70 кг, прыгнул с высоты 5, 0 м и приземлился на согнутых ногах, при этом центр масс тела во время удара о землю перемещается на 50 см. Найдите силу, действовавшую на ноги человека со стороны земли

Answer 1

Ответ:

7000 Н

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения механической энергии и закон инерции.

1. Начнем с расчета потенциальной энергии (ПЭ) человека до прыжка и его кинетической энергии (КЭ) в момент падения:

ПЭ = m * g * h где: m - масса человека (70 кг) g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²) h - высота (5 м)

ПЭ = 70 кг * 9.81 м/с² * 5 м = 3435,75 Дж

2. Когда человек достигает земли, его потенциальная энергия становится равной нулю, и вся энергия превращается в кинетическую энергию:

КЭ = 3435,75 Дж

3. Теперь рассмотрим движение центра масс тела человека. Мы знаем, что центр масс перемещается на 50 см (0,5 м), поэтому можно использовать закон инерции:

F = m * a

где: F - сила, действующая на человека со стороны земли (мы ищем ее) m - масса человека (70 кг) a - ускорение, которое он получает при контакте с землей

Для расчета ускорения (a) мы можем использовать следующее уравнение:

КЭ = (1/2) * m * v^2

где: КЭ - кинетическая энергия (3435,75 Дж) m - масса человека (70 кг) v - скорость, с которой человек приземляется

Мы можем выразить скорость (v) следующим образом:

v = sqrt((2 * КЭ) / m)

v = sqrt((2 * 3435,75 Дж) / 70 кг) ≈ 14,66 м/с

Теперь мы можем рассчитать ускорение (a) с помощью закона инерции:

a = (v^2) / (2 * s)

где: a - ускорение v - скорость (приземления) - 14,66 м/с s - расстояние, на которое перемещается центр масс тела (0,5 м)

a = (14,66 м/с)^2 / (2 * 0,5 м) ≈ 428,25 м/с²

4. Теперь, когда у нас есть ускорение (a), мы можем рассчитать силу (F), действующую на человека:

F = m * a F = 70 кг * 428,25 м/с² ≈ 29977,5 Н

Сила, действующая на ноги человека со стороны земли при приземлении, составляет приблизительно 29977,5 Н.