Question

Человек массой 70 кг, прыгнул с высоты 5,0 м и приземлился на прямых ногах, при этом центр масс тела во время удара о землю перемещается на 1,0 см. Найдите силу, действовавшую на ноги человека со стороны земли.

Answer 1

Ответ:

7 H

Объяснение:

m=70 кг;

h=5 м;

x=1 см;

F₁  ?   F=mV/t; h=gt²/2; t=√(2h/g)=√(2*5/10)=1 c;  V=g*t=10*1=10 м/c;

F=70*10/1=700 H;  F₁=F*x=700*0,01=7 H

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы механики и применить закон сохранения энергии.

Когда человек приземляется на землю после прыжка, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию и работу силы упругости ног (реакции земли). Мы можем записать это следующим образом:

1. Потенциальная энергия в начальный момент (когда человек находится на высоте) равна массе человека (m), ускорению свободного падения (g) и высоте (h): Потенциальная энергия начальная (Ep начальная) = m * g * h

2. Потенциальная энергия в конечный момент (когда человек приземляется) равна работе упругой силы (Fr) и смещению центра масс (s): Потенциальная энергия конечная (Ep конечная) = работа упругой силы (Fr) + кинетическая энергия (Ek)

3. Поскольку человек приземлился на прямых ногах и центр масс переместился на 1,0 см (или 0,01 м), то смещение центра масса (s) равно 0,01 м.

4. Кинетическая энергия (Ek) в начальный момент времени (когда человек только начал падать) равна нулю.

Теперь мы можем записать уравнение:

m * g * h = Fr * s

где m = масса человека (70 кг) g = ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с² на поверхности Земли) h = высота (5,0 м) s = смещение центра масса (0,01 м)

Теперь давайте решим это уравнение для Fr:

Fr = (m * g * h) / s

Подставим известные значения:

Fr = (70 кг * 9,81 м/с² * 5,0 м) / 0,01 м

Fr = 34 365 Ньютона

Сила, действующая на ноги человека со стороны земли, равна 34 365 Ньютона.