Question

Даю 100 баллов! Розвязати задачі з поясненням Знайти роботу сили тертя, що діє на автомобіль масою 0.8т, що змінив свою швидкість з 60 км/год на 48 км/год. Втратами енергії на нагрівання шин знехтувати . Знайти жорсткість пружини на якій знаходиться платформа на висоті 50 см від підлоги, якщо вона стиснулась на 5 см після падіння на неї кульки масою 500г, з висоти 2м. Знайти гальмівний шлях автомобіля масою m, що рухався із швидкістю V. Якщо на нього діє сила тертя F

Answer 1

Ответ:_____________________

Объяснение:

Answer 2

Задача 1: Знаходження сили тертя на автомобіль

Закон збереження енергії дозволяє нам визначити силу тертя. Праця тертя перетворює кінетичну енергію автомобіля. Закон збереження енергії можна виразити наступним чином:

$\text{Початкова кінетична енергія} + \text{Праця тертя} = \text{Кінцева кінетична енергія}$

$\frac{1}{2} m v_1^2 + F_{\text{тертя}} \cdot d = \frac{1}{2} m v_2^2$

$F_{\text{тертя}} = \frac{1}{2} m \left( v_1^2 - v_2^2 \right) / d$

Де:

• $m$ - маса автомобіля,
• $v_1$ - початкова швидкість,
• $v_2$ - кінцева швидкість,
• $d$ - відстань, на яку змінюється швидкість.

Підставимо відомі значення:

$F_{\text{тертя}} = \frac{1}{2} \times 800 \times \left(60^2 - 48^2\right) / 1000$

$F_{\text{тертя}} = \frac{1}{2} \times 800 \times (3600 - 2304) / 1000$

$F_{\text{тертя}} = \frac{1}{2} \times 800 \times 1296 / 1000$

$F_{\text{тертя}} = 648 \, \text{Н}$

Отже, сила тертя $F_{\text{тертя}}$ дорівнює 648 Нютонів.

Задача 2: Знаходження жорсткості пружини

Використовуємо закон збереження енергії. Потенційна енергія, яку набуває платформа при стисканні пружини, дорівнює кінетичній енергії кульки під час падіння.

$mgh = \frac{1}{2} kx^2$

Де:

• $m$ - маса кульки,
• $g$ - прискорення вільного падіння,
• $h$ - висота, з якої падає кулька,
• $k$ - жорсткість пружини,
• $x$ - стиснення пружини.

Підставимо відомі значення:

$0.5 \times 0.5 \times 9.8 \times 2 = \frac{1}{2} \times k \times (0.05)^2$

$4.9 = \frac{1}{2} \times k \times 0.0025$

$k = \frac{4.9}{0.00125}$

$k = 3920 \, \text{Н/м}$

Отже, жорсткість пружини $k$ дорівнює 3920 Н/м.

Задача 3: Гальмівний шлях автомобіля

Гальмівний шлях автомобіля можна визначити за допомогою рівняння руху з постійним прискоренням:

$V^2 = u^2 + 2a s$

Де:

• $V$ - кінцева швидкість (в нашому випадку 0, бо автомобіль зупиняється),
• $u$ - початкова швидкість,
• $a$ - прискорення (в даному випадку $a$ дорівнює $-F_{\text{тертя}}/m$),
• $s$ - гальмівний шлях.

$0 = V^2 + 2 \left(-\frac{F_{\text{тертя}}}{m}\right) s$

$2 \frac{F_{\text{тертя}}}{m} s = V^2$

$s = \frac{V^2 m}{2F_{\text{тертя}}}$

Підставимо відомі значення:

$s = \frac{(60/3.6)^2 \times 800}{2 \times 648}$

$s \approx \frac{16.67^2 \times 800}{1296}$