Question

СРОЧНО!! В одну и ту же точку экрана поступают два когерентных пучка белого света с разницей хода 3 мкм. Какие волны видимого света в этой точке будут максимально усиливаться, а какие будут максимально ослабляться?​

Answer 1

Відповідь:

Величина підсилення або ослаблення в даній точці залежить від довжини хвилі світла та різниці шляху між двома променями. Найбільш підсилені довжини хвилі будуть ті, для яких різниця ходу є парним кратним половині довжини хвилі (тобто для яких виникає конструктивна інтерференція). Найбільш ослабленими будуть ті довжини хвилі, для яких різниця ходу є непарним кратним половині довжини хвилі (тобто для яких виникають руйнівні перешкоди).

Тож у цьому випадку довжини хвиль світла, які будуть найбільш посиленими, матимуть різницю ходу 6 мкм, 12 мкм, 18 мкм тощо. І навпаки, довжини хвиль світла, які будуть найбільш ослабленими, матимуть різницю ходів 3 мкм, 9 мкм, 15 мкм тощо. Точна довжина хвилі, яка буде найбільш посилена або ослаблена, залежатиме від точних спектрів двох пучків світла.

Пояснення:

Answer 2

Для определения, какие волны видимого света будут максимально усиливаться, а какие будут максимально ослабляться при интерференции двух когерентных пучков, нам нужно учесть разницу хода между ними и цветовую дисперсию (способность разных цветов света иметь разные длины волн).

Разница хода между двумя пучками света составляет 3 микрометра (3 * 10^-6 метра).

Сначала выясним, для какой длины волны максимальное усиление (конструктивная интерференция) будет наблюдаться. Это происходит, когда разница хода равна целому числу длин волн:

Δx = m * λ, где Δx - разница хода, m - целое число (0, 1, 2, 3, ...), λ - длина волны.

Мы знаем, что разница хода равна 3 микрометра, поэтому:

3 * 10^-6 м = m * λ

Для максимального усиления (m = 0), разница хода должна быть равной нулю. Это соответствует центральной длине волны белого света, которая обычно близка к желтому (около 580 нм). Поэтому желтый свет будет максимально усиливаться в данной точке.

Теперь определим, какие волны будут максимально ослаблены (деструктивная интерференция). Для этого разница хода должна быть полуцелым числом длин волн (m + 0.5), так как при такой разнице хода происходит интерференция с противоположной фазой:

Δx = (m + 0.5) * λ

Сначала найдем длину волны, для которой разница хода составляет половину максимальной разницы хода (1.5 микрометра):

1.5 * 10^-6 м = (m + 0.5) * λ

Теперь найдем максимальное значение m, при котором это выполняется:

m + 0.5 = 1.5 * 10^-6 м / λ

m = (1.5 * 10^-6 м / λ) - 0.5

Для максимальной ослабленности (минимального значения m) нужно выбрать длину волны, которая делает выражение выше наибольшим. Так как более короткие волны имеют бОльший коэффициент дисперсии, то для них значение m будет наибольшим. Таким образом, фиолетовый свет будет максимально ослаблен в данной точке.

Итак, в данной точке максимально усилится желтый свет, а максимально ослабнет фиолетовый свет.