Question

Якщо на пружину діє сила 3,5 H, то її довжина становить 5,3 см, а у ви- падку дïï сили 2 Н довжина пружини дорівнює 4,1 см. Яка довжина недеформованої пружини?​

Answer 1

Відповідь:

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися законом Гука:

F = k * x,

де F - сила, яка діє на пружину, x - довжина пружини під дією цієї сили, а k - коефіцієнт жорсткості пружини.

Ми можемо використати цей закон для знаходження значення k:

k = F / x.

Тоді, для недеформованої пружини, коли довжина становить x0, ми можемо записати:

k = F / x0.

Ми можемо вирішити цю рівняння для x0:

х0 = Ф / к.

Отже, нам потрібно знайти значення k для кожного випадку та використати його для знаходження довжини недеформованої пружини.

Для першого випадку, коли F = 3,5 H та x = 5,3 см:

k = F / x = 3,5 H / 5,3 см = 0,660377... Ч/см.

Тоді довжина недеформованої пружини буде:

x0 = F / k = 3,5 H / 0,660377... H/см = 5,3 см.

Для другого випадку, коли F = 2 H та x = 4,1 см:

k = F / x = 2 H / 4,1 см = 0,487804... Ч/см.

Тоді довжина недеформованої пружини буде:

х0 = F / k = 2 H / 0,487804... H/см = 4,1 см.

Отже, довжина недеформованої пружини становить 5,3 см в першому випадку та 4,1 см в другому випадку.

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам може знадобитися закон Гука, який описує залежність між силою, яка діє на пружину, і її деформацією:

F = k * x

де: F - сила, яка діє на пружину (у ньютонах), k - коефіцієнт жорсткості пружини (у ньютонах за метр), і x - деформація пружини (у метрах).

Ми знаємо, що при силі 3,5 Н пружина має довжину 5,3 см, і при силі 2 Н її довжина становить 4,1 см.

Спершу перетворимо довжини пружини з сантиметрів у метри:

• Довжина при силі 3,5 Н: 5,3 см = 0,053 м
• Довжина при силі 2 Н: 4,1 см = 0,041 м

Тепер ми можемо використовувати закон Гука для обчислення коефіцієнта жорсткості (k) для пружини.

Спершу для сили 3,5 Н: 3,5 Н = k * 0,053 м

Тепер для сили 2 Н: 2 Н = k * 0,041 м

Зараз ми маємо дві рівняння з двома невідомими (k і довжина недеформованої пружини), але нам потрібно знайти значення k, а потім використовувати його для обчислення довжини недеформованої пружини. Ми можемо розділити ці два рівняння одне на одне:

(3,5 Н) / (2 Н) = (k * 0,053 м) / (k * 0,041 м)

Зараз k скасовується:

(3,5 Н) / (2 Н) = (0,053 м) / (0,041 м)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для k:

(3,5 Н) / (2 Н) = 0,053 м / 0,041 м

k = (3,5 Н / 2 Н) * (0,053 м / 0,041 м)

k = 1,75 * 1,2927 ≈ 2,26775 (округлимо до 4 знаків після коми)

Тепер, коли у нас є значення k, ми можемо використовувати його для знаходження довжини недеформованої пружини (x0) при силі 0 Н (оскільки ця сила не спричиняє деформації):

0 Н = k * x0

x0 = 0 Н / k x0 = 0 м / 2,26775 x0 ≈ 0 м

Отже, довжина недеформованої пружини становить близько 0 метрів, що означає, що пружина знаходилася в недеформованому стані.