Question

7.101. Если треугольник ABC равносторонний, где AD = 4 см 2 мм, 4 BCD = < ACD, то г) < BAC = ...; д) Р(АВС) = ...; е) AD + CA = .... а) AB = ... см ... мм; б) КД I...; в) < BCD= ...; срочно ответ нужен, пожалуйста!!!​

Answer 1

а) Так как треугольник ABC равносторонний, то все его стороны равны. Пусть AB = BC = AC = x. Тогда ответ: AB = BC = AC = x = AD + DC = 4 см 2 мм + 4 см = 4.02 см.

б) Треугольник BCD является равносторонним, так как угол BCD = 60 градусов. Значит, все его стороны равны. Пусть CD = x. Тогда BD = x, а AD + DC = 4.02 см. Значит, AD = 4.02 см - CD = 4.02 см - x. Треугольник ACD является прямоугольным, так как угол ACD = 90 градусов. Значит, по теореме Пифагора, AC^2 = AD^2 + CD^2. Подставляя значения, получаем:

x^2 = (4.02 см - x)^2 + CD^2

x^2 = 16.1604 см^2 - 8.04 см x + x^2 + CD^2

CD^2 = 8.04 см x - 16.1604 см^2

CD = sqrt(8.04 см x - 16.1604 см^2)

Значит, ответ: CD = sqrt(8.04 см x - 16.1604 см^2).

в) Угол BCD = 60 градусов, так как треугольник BCD равносторонний. Угол ACD = 90 градусов, так как треугольник ACD прямоугольный. Значит, угол BCA = 180 градусов - угол BCD - угол ACD = 180 градусов - 60 градусов - 90 градусов = 30 градусов. Так как треугольник ABC равносторонний, то все его углы равны. Значит, ответ: < BAC = 60 градусов.

д) Площадь треугольника можно вычислить по формуле: P = (1/2) * AC * BD * sin(< BAC). По теореме синусов, sin(< BAC) = sin(60 градусов) / AC = sqrt(3) / 2 / (4.02 см), так как AC = 4.02 см. По предыдущим пунктам, BD = CD = sqrt(8.04 см x - 16.1604 см^2), где x = AB = BC = AC. Подставляя значения, получаем:

P = (1/2) * 4.02 см * sqrt(8.04 см x - 16.1604 см^2) * sqrt(3) / 2 / (4.02 см)

P = (1/4) * sqrt(3) * sqrt

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства равностороннего треугольника и информацию о длинах отрезков.

Дано:

1. Треугольник ABC равносторонний.
2. AD = 4 см 2 мм.
3. ∠BCD = ∠ACD.

а) AB = BC, так как треугольник равносторонний. Таким образом, AB = BC. б) Так как треугольник равносторонний, то все его стороны и углы равны между собой. Каждый угол равен 60 градусов. в) Так как ∠BCD = ∠ACD, то эти углы равны 60 градусов каждый. г) Угол BAC также равен 60 градусов, так как треугольник равносторонний. д) Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу для площади равностороннего треугольника:

P(ABC) = (AB^2 * √3) / 4.

В нашем случае, AB = BC, поэтому:

P(ABC) = (BC^2 * √3) / 4.

P(ABC) = (4.02^2 * √3) / 4 = (16.1604 * √3) / 4 ≈ 13.99 см² (округлено до двух десятичных знаков).

е) AD + AC = 4 см 2 мм + BC (так как AD = AC в равностороннем треугольнике). Мы знаем, что BC = AB, так что:

AD + AC = 4 см 2 мм + AB.

Вам нужно знать значение AB, чтобы рассчитать это выражение.