Question

Швидкість тіла виражається формулою v= A + Bt, де А= 5м/с ; В= 3м/с^2. Знайти шлях S , пройденим тілом за перші п'ять секунд

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой для вычисления пути, пройденного телом с постоянным ускорением:

S = v₀t + (at²)/2,

где v₀ – начальная скорость, a – ускорение, t – время.

В данном случае у нас нет постоянного ускорения, но есть начальная скорость, поэтому можно использовать формулу:

S = vt + (A/2)t²,

где v = B – скорость при постоянном ускорении.

Подставляем значения:

S = (3м/с * 5с) + (5м/с * (5с)² / 2)

S = 15м + 62,5м

S = 77,5м

Ответ: Тело пройдет 77,5 м за первые пять секунд.

Answer 2

Для знаходження шляху S, пройденого тілом за перші п'ять секунд, можна використовувати формулу руху для рівноприскореного руху:

S = vt + (1/2)at^2,

де: S - шлях, v - початкова швидкість, t - час, a - прискорення.

У вашому випадку: v = A + Bt, A = 5 м/с, B = 3 м/с^2, t = 5 с.

Підставимо ці значення в формулу:

S = (5 м/с + 3 м/с^2 * 5 с) * 5 с + (1/2) * 3 м/с^2 * (5 с)^2.

Розрахуємо це:

S = (5 м/с + 15 м/с) * 5 с + (1/2) * 3 м/с^2 * 25 с^2 S = (20 м/с) * 5 с + (1/2) * 3 м/с^2 * 25 с^2 S = 100 м + (1/2) * 75 м S = 100 м + 37.5 м S = 137.5 м.

Таким чином, шлях, пройдений тілом за перші п'ять секунд, становить 137.5 метрів.