Question

Рух тіла масою 500 г задано рівнянням x= -7+70t-3. Чому дорівнює кінетична енергія тіла через 10 с руху? Відповідь запиши у Дж.

Answer 1

Ответ: 25Дж

Объяснение:

Дано:

m=500г

x= -7+70t-3t²

t=10c

-----------------

Ек-?

Ек=mV²/2, где:

m-масса тела;

V-cкорость тела.

Cкорость тела находим как первую производную от уравнения движения тела:

V=(x)'=(-7+70t-3t²)'=70-6t

Через 10 с скорость тела будет:

V=70-6*10=10м/с

Ек=0,5*10²/2=25Дж

Answer 2

Кінетична енергія (КЕ) тіла може бути знайдена за допомогою наступної формули:

КЕ = (1/2) * m * v^2

де: КЕ - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

У вашому випадку, маса тіла (m) дорівнює 500 г (або 0,5 кг).

Щоб знайти швидкість тіла (v) через 10 секунд руху, спершу треба знайти вираз для швидкості. За рівнянням руху:

x = -7 + 70t - 3

ви можете отримати вираз для швидкості, як похідну від положення x відносно часу t:

v = dx/dt = d/dt (-7 + 70t - 3) = 70

Отже, швидкість тіла становить 70 м/с.

Тепер ми можемо обчислити кінетичну енергію тіла через 10 секунд:

КЕ = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 0.5 кг * (70 м/с)^2 = 1225 Дж

Кінетична енергія тіла через 10 секунд руху дорівнює 1225 джоулів.